小学数学习题的有效使用
时间：2016-10-30 来源：网络整理 作者：佚名
练习是“沟通知识与能力的桥梁”。练习的质量高低是衡量数学课堂教学有效性的一个重要指标，用好用活习题，是提高数学课堂教学效率、增强教学有效性的重要环节，需要引起教师足够关注。对教材习题有效使用策略的选择和运用，要求教师在认真钻研习题的基础上，充分发挥习题价值、挖掘习题潜力，以教材习题为数学学习的主要材料、有效载体和沟通渠道，提高教材习题的使用效果、使用效率和使用效益，有效引导和促进学生自主学习。下面以苏教版义务教育课程标准实验教科书第八册（简称教材）“乘法”单元为例，谈谈小学数学教材习题的有效使用策略。
一、 改变解答形式
教师使用教材习题时，可以根据教学要求和习题的难易和繁简，以及学生的接受能力等情况，在习题的解答方式、时间、次序和主体等方面做适当改变。
1.改变解答方法。如数据简单、运算容易，只须掌握方法便可解答的笔答题，可作为口答题。如P5第2题共有8个小题，教材要求用竖式计算。通过分析，我们发现除了430×14，其余的算式数据较为简单，可以先让学生口算，然后说一说计算的注意事项。这样做，既可以节省教学时间，也有助于培养学生数学语言的口头表达能力。
2.改变解题时序。如果习题对巩固旧知识、引入新课有利时，可作为新知教学中的复习题；如果习题用于学生练习的点评效果较好，也可以作为讲评材料。如P1第2题：呈现了三种比较典型的错误，教材的要求是先判断“下面的计算对吗”，然后“把不对的改正过来”。用意在于检查学生对三位数乘两位数的计算方法的掌握程度。此题在新知教学后立即使用，似乎有“无的放矢”之嫌。因此，教师可以将它暂时搁置，待批阅学生作业以后，再决定是作为练习讲评时使用，还是下节课教学中作为引入环节的复习题。这样处理，也许针对性更强，效果会好一些。
3.改变解题主体。教材习题可分为必答题和选答题（如带“※”题和思考题）。而实际上，有些必答题思考性较强，学困生解答有一定难度，教师可以缩小解答的范围，将它变为选作题。有时，也可以扩大解题范围，如把选答题适当降低难度，变为可供全体学生解答的题目。如P9思考题（用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试一试。）教学时，教师可以先设计下面问题引发学生思考：要使乘积最大，两个乘数的最高位应该是几，三位数十位上是几？两位数十位上是几？通过试验，得出符合要求的数。然后要求学生仿照类似的思维方式探究使乘积最小的两位数和三位数。
4.改变解答步骤。如P6第10题（你能在□里填上合适的数字，使等式成立吗？□□×□□=1600，□□×□□=2400）的设计意图是要求学生根据已经确定的积写出合适的乘数。为了避免学生受“乘数末尾有0，积的末尾有0”的计算形成的定势影响，引导学生深入思考，教师可先增加“计算20×100、2×100、40×50、125×16、25×80的积”这样一个思维反向的示例性环节，然后解答第10题。通过正、反对比，使学生明确感知：积末尾0的个数不都是由乘数末尾有几个0决定的，从而对乘数末尾有0的乘法有更深刻的体会和理解。
二、 练习和指导相结合
教师使用教材习题时，要切实转变重练习轻指导、重结果轻过程的倾向，加大对学生解答习题过程的监控力度，针对习题的特点和学生的生活经验、知识基础等适时适度加以提醒、点拨和指导，帮助学生理解素材的背景与内容，从而准确解决问题。常用的方法有：
1.练习前预先提醒，防患于未错之前。如在学生解答P3第8题（下图）之前，教师可以先对“人均月收入”和“人均年收入”的含义做适当解释，帮助学生理解家庭人均月（年）收入的意思，知道这些数据是什么时候用什么方法得到的。在此基础上引导学生根据要解决的问题，选择必要信息，独立进行解答。
2.练习中适时点拨，引领学生绕开“陷阱”。如P3第10题（下图）的设计意图在于训练学生根据需要解决问题，正确选择信息的能力。因此，当学生解答第（1）题后，教师可以要求学生读一读第（2）题，通过分析比较，使学生明白：“已卖出的”要按“每个16元”计算，而“剩下的”要按“每个13元”计算，从而提高计算的正确率。
3.练习后适度评点，帮助学生反思提高。如学生在解答P6第8题（计算：207×40，270×40；23×802，23×820；60×305，60×350）之后，教师可以引导学生把计算过的习题分成“乘数中间有0”和“乘数末尾有0”两类，再通过分析比较，帮助学生进一步加深对乘数中间有0和乘数末尾有0的题目在计算方法上的不同点的认识和理解。
三、 适度延伸和拓展
教师要认真研究习题，充分挖掘教材习题潜力，适度延伸和拓展教材习题，提高习题的利用率。
1.多解求活。教学P3第9题（一份稿件有5300个字，张小红平均每分能打115个字，她45分能把这份稿件打完吗？）时，如果发现大多数学生都用乘法计算来解答（因为115×45=5175（个），5175<5300，所以张小红45分钟不能把这份稿件打完），教师可以启发学生思考、讨论：能不能转变思考的角度，从张小红1分钟打字的个数来考虑呢？从而得出另一种解题方法：因为5300÷45≈118（个），115<118，所以张小红45分钟不能把这份稿件打完。经常性地对学生进行一题多解的训练，对培养学生思维的灵活性和发散性是很有帮助的。
2.多变求深。在学生解答P8第9题（菜场运来180筐萝卜和220筐白菜，每筐萝卜40千克，每筐白菜35千克。①运来的萝卜和白菜一共有多少千克？②运来的萝卜比白菜少多少千克？）之后，教师可把第9题的条件进行改动：“①将菜场运来的萝卜和白菜筐数都改为180；②将每筐萝卜和白菜的重量都改为40”，其他条件和问题不变，学生解答、分析、交流问题的思考过程，领会三个问题在解法上的相通之处。这样的改变，可以帮助学生进一步掌握数量之间的联系，提高分析问题和解决问题的能力，还可为学习乘法分配律作必要铺垫。
3.结论延伸。如学生完成P8第6题（计算：125×16和125×8×2，250×24和250×4×6，501×20和500×20＋20）后，教师可以组织学生观察比较得出：①每组两个算式的得数相同。②每组两个算式中都有一个数据相同。③每组的前一个算式可以写成第二个算式中两个数据的和或积的形式。即：125×16=125×8×2，250×24=250×4×6，501×20=500×20+20。通过比较，让学生体会每组中两道题的联系，前两组都与乘法交换律、结合律有关，这些运算律能使125×16、250×24的计算简便；第三组算式的得数相同，因为它们都求501个20是多少。在学生初步感受其中的规律，形成“三位数乘两位数同样可以应用乘法的运算律或依据乘法意义，使一些计算简便”的感性认识后，安排第7、8、10题（下图）进行巩固练习。这样做，既能提高学生灵活计算的能力，也为后续学习乘法分配律积累感性材料。
4.思维拓展。有些习题，含有一定数学思想和方法。对此，学生不一定了解和掌握，这就要求教师在钻研习题时，把它总结出来，并且有计划地、适时地向学生介绍，起到总结规律、开拓思路、培养能力的作用。如教学P5第5题（下图）时，学生计算后教师要引导他们认真观察，并积极交流自己的发现，感受积的变化规律：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。这样的教学，能加深学生对乘数末尾有0的乘法简便算法的合理性认识，有利于学生提高灵活计算的能力。
四、 适当加工和创编
教学中，为了弥补教材习题设计的不足，教师可以把习题进行适当加工改造，或创编补充少量习题，弥补教材习题配备的缺失。常用方法有三种：
1.改变数据。可以针对实际情况，将习题数据进行化繁难为简易、化特殊为一般、化一般为特殊等改变，以加大习题使用效果。如P8第11题（林庄有一个长方形花圃，长120米，宽50米；还有一个正方形苗圃，边长80米。花圃与苗圃比，哪一个面积大？大多少平方米？），学生解答此题，难度不大。为提高问题的思维价值，可以将正方形苗圃的边长数据改为“85米”。这样一改，问题就从“比较长方形和正方形面积的大小”转化为“比较周长相等的长方形和正方形的面积的大小”，学生通过探究得出的结论“周长相等的长方形和正方形比较，正方形的面积的大”就带有一定的规律性了。
2.改变情境。习题内容同学生生活经历之间总是存在一定的时空差距。教师在使用习题时，可以改变习题呈现的情境，选择生活气息浓厚、学生喜闻乐见的素材作为习题内容，缩短习题与生活的时空差距。如，考虑到农村学生一般都不具备“公园购票”的经历，教师可以把P9第12题情境改为“商店购买文具”，以学生熟悉的生活场景作为认知活动背景。
3.创编习题。为突出训练重点，加强数学方法的训练和应用，化解难点，针对学生学习过程中暴露出来的共性问题，教师可以适当创编少量题目。创编的习题要能够激发和调动学生的学习兴趣，素材应充满生活气息、饱含童真童趣，形式新颖有趣，题型灵活多样，常规习题和变式训练要有效整合。
五、 德育渗透和价值引领
教材的习题设计，改变了传统习题把现实问题高度加工成纯“数学化”的做法，重视内容与现代社会和科技发展的联系，密切知识与实践、课堂与社会的联系，有助于学生从小了解社会、关心社会，增强社会责任感。因此，教师在使用习题时，要把握教材习题设计意图的转变，充分挖掘习题蕴含的德育因素，适当对学生进行德育的渗透和价值的引领。如结合解答P6第9题（下图），可以相机适度对学生进行环境保护的宣传和教育，培养学生环保意识，增强保护环境的责任感。又如结合解答P9第12题（下图），引导学生讨论，进一步体会单价、数量、总价之间的联系，感受到解决实际问题要寻找最佳的解决方案。
六、 精讲和巧评结合
练习的讲评是教师对习题的再次钻研，也是学生对所学知识的再次认知。教师讲评学生练习时，既要重视评讲学生的知识掌握状况，也要重视评讲学生在能力、智力、习惯和品德方面的进步；既要重视总结性评价，也要重视形成性评价；既要评价学生的学习，也要反思自身的教学效果。讲评方法主要包括：针对练习中某一项或某一类问题进行专项讲评；按知识的单元性和安排层次进行块式讲评；按照知识内容和种类进行归类讲评，将同类知识穿成串，变成链，形成网，更具系统性和条理化，便于学生理解、应用；对于较复杂的知识练习，可以采取综合讲评，突出重点，化解难点，重视解题的思路和方法点拨，促进知识的迁移和转化；针对练习中出现的共性问题及时进行共性讲评，以免影响后面知识的学习；针对练习中的问题的多样性，除了教师的讲评，还可以进行质疑问难讲评，鼓励学生相互提出和解决问题，在交流和分享的活动中扫除学习障碍；针对练习中出现的由于旧知识的遗忘或缺漏而产生的错误，进行拾遗补漏讲评，把新旧知识联系起来，既查漏补缺、强化学生对旧知识的记忆与巩固，又加深对所学新知识的理解和认识。
