应该让数学课堂有序地“动”起来
时间：2016-10-31 来源：网络整理 作者：佚名
自我校开展“自主合作”的主课题研究以来，“自主合作”的学习方式已被广泛地应用在课堂教学中。最近听了一位老师执教的“统计与可能性”这一单元所安排的数学活动课一下棋，颇有体会。下面以“下棋”内容为例，谈一谈感受。
[案例]
做一个小正方体，五个面涂红色，一个面涂黑色，再从附页上剪下棋纸来下棋。一人拿红棋，一人拿来黑棋，从“0”开始走起。两人轮流抛小正方体，红色朝上，红棋走一格；黑色朝上，黑棋走两格。先走到最后一格的获胜。
两人轮流交换棋子下几盘，哪种颜色的棋胜一盘，就在方格图上涂一格。
思考：哪种颜色的棋胜的盘数多?为什么会这样?把自己的体会在小组里交流。
同样是2人一小组。一方执红棋，一方执黑棋。
出示正方体，学生观察。
师：你发现这个正方体有什么特点?
生：一个面是黑的，5个面是红的。
师：下面来做个游戏，我来抛正方体，落地后红色面朝上，执红棋的同学走一格，如果黑色面朝上。黑色棋走一格。先到最后一格的获胜。
生(执红棋)：老师，不用比了，我们赢定了!
生(执黑棋)：这个比赛不公平，红色面的个数多，所以抛到红色面的可能性就大，你抛到黑色的可能性太小了。如果你好不容易抛到黑色面，我们只能走一格。多没意思!
生(受到生3启发)：对，我有好办法。让黑棋一下走2格试试!
(执黑棋的个个跃跃欲试，执红棋的也不甘示弱。)
师：为了让比赛公平，我们就听你的!
(老师抛正方体，学生走棋。)
学生汇报结果，无一例外地还是红棋赢了。
师(疑惑地)：我们采用了新的建议，怎么黑棋还是输了?
生：我觉得还应该让黑棋多走几格，因为红色面的个数比黑色面多好几个呢!
生：我觉得黑棋一次要走3格。
生：黑棋一次走4格更合理，因为红色面比黑色面多4个。
生：红色面的个数是黑色面个数的5倍，所以黑棋应该一次走5格。
生：黑棋不能再多了，那样对红棋就不公平了。
教师在学生的提议下，将全班学生分成三大组，分别让黑棋一次走3格、一次走4格、一次走5格进行活动，并记录比赛结果。
学生汇报活动情况。
师：通过活动，你发现怎样比最公平?为什么?
生：黑棋一次走4格是公平的，因为这样黑棋和红棋赢的次数差不多。
生：我认为最公平的应该是让黑棋一次走5格。假如把这个小正方体抛6次，红色面可能会出现5次，黑色面只会出现一次，这样红棋就走5次，走了5格，所以让黑棋一次就走5格正好能赶上红棋，是最公平的。
(教室里响起热烈的掌声。)
师：刚才我们都是改变黑棋一次走动的格数，让比赛公平，那有没有其他的办法呢?
生：可以改变红棋走的格数，让它好几次走一格。
生：还可以把正方体面的颜色变一下，3个面涂红色，3个面涂黑色，最简单不过了。
师：课后请同学们选自己最喜欢的方法，两个人去走一下棋，看看是否公平。
[反思]
上面这位老师教学的这部分内容，采用了“动手实践、合作交流”的学习方式，把学习的主动权交到学生手中。确实，学生和自己同伴之间进行的合作是课堂教学效率取之不尽的源泉。但这种合作怎样才是最成功、晟有效的呢?
一、以“生”为本，凸现自主合作的主体
学生是学习的主人，教师所设计的一切活动、情境都必须能调动学生自主、积极地参与，能让学生有实实在在的智慧感悟。这样才能让学生地自主探究中，自我体验、自我感悟、自我建构，实现对所学知识的再发现、再创造，实现学生思维的自主放飞。
老师把自己摆在与学生平等对话的地位上，课上没有一板一眼的指令，有的只是不着痕迹的点拨、引导，于是新思想、新方法在合作探究中生成，在自主交流中共享，学生的主体性得到最大程度的发挥。
二、开放情境，构建自主合作的平台
“数学课程标准”指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”
老师完全没有按照课前设计的内容，也没有按照既定不变的程序，而是随着课堂的推进，充分利用学生的知识经验和心理规律，创设了一个又一个引人入胜的、开放的数学活动情境，让学生在观察、猜测、操作、合作、交流、思考等活动中逐步体会发现问题、解决问题的过程。整个活动中，问题是开放的、目标是明确的、思维是发散的、合作是自由的、结论是待定的。此间。学生所获得的绝不仅仅是数学知识与技能，而是在经历探索数学的过程中学会了研究问题的方法，学会了怎样与同伴交流。
三、整合资源，拓展自主合作的空间
学生学习数学知识的空间不仅仅在课堂，广阔的生活世界和学生鲜活的课外活动是数学学习的丰厚课程资源，将数学知识延伸到课外，才是学生探究问题的不竭动力。
老师在课尾提出的“课后请同学们选自己最喜欢的方法，两个人去走一下棋，看看是否公平”的问题，拓展了学生探究活动的空间，课后学生们会兴高采烈地下一盘棋，会为了游戏中产生的疑问而争得面红耳赤。他们甚至还会将这次活动中获得的宝贵经验联想和应用到许许多多与此相类似的活动中。这样，整合了学生知识与生活经验的联系，使每个学生的头脑中都可以产生建立在自己已有经验上的独特感受，使学生探究到的数学知识进一步内化，并产生想像和创造，从而让学生体验到生活是充实的，数学是有用的，这便是整合资源，拓展合作空间所带来的功效。
