对数学实践与综合应用课的思考
时间：2016-11-01 来源：网络整理 作者：佚名
随着新课程的推行，培养学生的创新意识和实践能力，使学生感受数学与现实生活的密切联系；通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的探索意识；通过综合与实践活动使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题，这些已成为小学数学教育界的共识。《数学课程标准》把数学学习内容分为四个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用，其中实践与综合应用是新设立的一个领域，对广大教师而言是全新的，在日常教学中，笔者对这个新增领域作了初步的思考。
一、对“综合”的理解
笔者认为，实践与综合应用中的“综合”包含了两方面的含义：一是数学各部分知识之间的融会贯通；二是打破学科界限，与其他学科知识的沟通与融合。但作为数学学科的一个领域，无论是哪一方面的综合，都不应该放弃“数学味”。所以，这里的综合，我觉得更多的是指运用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决实际问题或探索数学规律。不仅仅是反映知识和方法的综合，还应包括在数学学习中积累的活动经验、思考问题的方式、与他人合作交流的体验等各方面的综合。因此，这种综合应用必须在解决实际问题的过程中实现，同时也必将有利于学生在知识技能、数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展。
二、对“实践与综合应用课”的理解
1.实践与综合应用课应该不同于一般的数学课外活动，是课内与课外的融合。我认为尽管两者都可以延伸到课外，都需要运用数学知识等，但最大的区别在于：数学课外活动的随意性比较强，学生一般可以自愿参加活动，目的在于培养学生对数学学习的兴趣，而实践与综合应用有明确的教学要求，虽然可以向课外延伸，但更多的是与课堂教学相融合，要求人人参与，让不同的学生获得不同的体验和发展。
2.实践与综合应用课也应该不同于复习整理课，是数学学科知识之间、数学与其他学科之间的融合。虽然两者都有梳理知识和沟通的功能，但复习整理课只局限于在某一领域知识范围内进行梳理和沟通，往往把查漏补缺、整理知识作为重点，目的是理清知识的脉络，把零散的知识串联起来；而实践与综合应用不仅要梳理某一领域的知识，而且要沟通各个领域之间的联系，甚至与其他学科之间的联系，目的是发展学生综合应用知识解决问题的能力。
3.实践与综合应用课更不应该是传统意义上应用题教学的代名词，是创新性、实践性、灵活性、趣味性统一的课堂。传统的应用题虽然也联系实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段，选题的范围狭小，呈现的大多是没有多余条件、答案唯一的问题，往往缺乏挑战性；传统的应用题也提到要培养学生解决简单实际问题的能力，但主要看能否解答书上的问题。而实践与综合应用更强调实践和经验，虽然在本质上都是一种解决问题的活动，但呈现的问题具有开放性和挑战性，学生没有现存的模式可以套用，在问题解决的过程中，不能依靠简单的模仿和记忆，而是需要更积极的思考，不断对信息进行加工和处理，重在培养和发展学生创新意识和能力，从而使学生的思维水平得到提高，综合应用能力得到发展。
实践性是数学实践与综合应用课的一个重要特点，因此要让学生接触生活实际，强调通过活动，让学生在“做”中学，在“玩”中学，使学生亲身体验，获得直接经验，丰富感性认识。数学实践与综合应用课内容范围广，灵活性大，只要有利于学生丰富知识、发展能力、陶冶情操的，均可以开展。由于有着丰富的内容，就决定了活动形式的多样性。培养学生学习数学的兴趣是数学实践与综合应用课的目标之一，所以应从学生感兴趣的事物出发确定数学实践活动的内容，力求新颖、生动、有吸引力。形式设计要灵活多样、富于变化，做到新、奇、趣的统一，使学生学中有乐、学有所得。
例如：金华市教坛新秀周苏丹老师就上了一堂充分体现这三大特点的二年级数学实践与综合应用课。首先表现在课题上，周老师展示在大屏幕上的课题只有一个大大的“数”字，让学生充满着想象的空间，是数认识、数的计算，还是数的读法呢？暗示着将要学习探究的内容非常丰富，符合综合性的特点。在课堂中，不断印证着学生的猜想，周老师安排的活动内容非常丰富。第一教学板块是数的渊源。首先让学生用自己喜欢的方法来表示365这个数字，有的学生用符号表示，有的学生用数位顺序表结合符号表示……在反馈中引出古代人的结绳计数、符号计数、算筹计数以及现在人们仍在使用的阿拉伯数字，全面介绍了数的产生过程。第二教学板块是抽数游戏。第一次抽数时，规则定为先抽个位数，依次抽到千位，让学生总结出直到抽出最高位数字才能决定大小，第一次渗透比大小要看最高位；第二次抽数时，规则定为直接先抽最高位的数，然后教师提问：胜负是否定了？后面的数还要抽吗？第二次渗透四位数比大小只要看最高位。第三次抽数时，规则定为抽出数字可以放在任意数位，比一比组成的数字谁大。学生在运用四位数比大小方法的同时，还要学会判断每一回合抽到的数放在哪个位置比较合理，才能确保最后所组成的四位数最大，这其实渗透了概率的思想方法。三次抽数、十二个回合的较量，让学生在快乐的活动中，多次运用了数的比大小方法。活动不是目的，而是教学的手段，周老师在学生快乐的活动中，适时地引导学生总结出四位数大小比较规律。本堂课教学的第三大板块是交流大舞台。教师课前布置学生到生活中找“数”，并运用生活中的“数”写一篇数学日记。 从学生的成果汇报中看出，这是数学课堂教学向课外生活的延伸，是数学知识水平与语文写作能力的有机结合，是数学知识搜集能力与数学综合分析及实践运用能力的体现。纵观课堂全过程，综合性、实践性、灵活性、趣味性、创新性体现得淋漓尽致。
三、对 “实践与综合应用课”活动内容的思考
由于受地域文化、经济发展、生态环境等诸多因素的影响，学生的生活经验、文化底蕴、思维方式都有很大的不同。让千差万别的孩子学习统一的内容，一定是有人欢喜，有人愁。所以笔者认为，数学实践与综合应用课在内容上要结合本地区的实际，需要融入本土文化。教师要敢于修改课本上那些脱离生活实际、繁难的教学内容，敢于主动开发课程资源，让数学实践活动真正走进学生自己的生活实际，让学生去研究自己想知道的、自己感兴趣的知识，使数学实践与综合应用的活动内容走向本土化。
1.要使综合与实践应用的课程资源开发立足于本土资源环境，体现本地特色。数学实践与综合应用活动主题的设计要来源于生活，从周围生活取材，使活动带有浓郁的本土气息，活动的主题内涵越丰富，就越具有可探究性，学习资源也就越充足，学生就比较容易开展探究活动。
例如，磐安是国家级生态示范县，旅游资源丰富，但景点比较分散。在四年级下册学完小数乘法后，笔者就布置学生课外去了解学校所在地到景区的公共汽车票价、景区门票的票价。在课堂中，通过小组合作，为游客设计出合理的线路，计算出合理的费用，以此作为数学实践与综合应用课的活动内容，学生非常感兴趣。
2.要使实践与综合应用的课程资源开发与学校及周边环境相融合，与学校特色相融合。这就要求教师必须给学生营造一个开放的学习空间，从而使学生对自我、自然、社会、科技、文化引起足够的关注。
例如，教学四年级下册第四单元第一课时《观察物体》，课本中的主题图是不同视角拍摄的天安门广场，让学生判断拍摄地点的远近，弄清所观察到的物体是近大远小、所看到的景物是近少远多的特点。山区学生到过天安门广场的并不多，看图所能感受到的印象就不深，无法凭图断定位置，笔者就带着学生一起到校园实地感受拍摄位置的不同、所看到的景色就不同，再根据校园布局拍摄了几张照片让学生判断，这样既引起了学生的兴趣，又把知识难点变容易了。
实践证明：只有课内与课外融合，教学与活动融合，学校与社会融合，认识世界与锻炼自主能力融合，才能为学生打开更多的认识世界的窗户，拓展他们施展各自才能的天地，让他们各方面的素质在充分体现自主、合作、探究的数学实践与综合应用活动中得到充分发展。
