究竟给学生几根小棒？
时间：2016-11-01 来源：网络整理 作者：佚名
新课程下，动手实践、自主探索成了数学课堂教学中一道亮丽的风景线。操作离不开学具，学具是帮助学生解决数学问题、获得数学知识、提高数学能力的基本载体。如何选择使用学具材料，让学生有效探究，促进学生对数学知识的理解和数学能力的形成，成了新课程下我们研究的一个方向。本文试图通过自己在“三角形三边关系”这一内容的教学中，对学生所用小棒几次不同的选择和调整，谈谈个人对学具选择的一些想法。
第一次教学：
学习材料：每人3组小棒；每组小棒长度分别为5cm、7cm、10cm，5cm、7cm、12cm和5cm、7cm、14cm。
实验方法：请你分别用这3组小棒搭一搭三角形，看看能否围成三角形。
师：比较一下任意两条边和第三条边的大小关系，你看围成一个三角形时三条边必须有怎么样的关系?
在教师的循循“善诱”下，学生终于发现了三角形中三条边的关系：三角形中任意两边的和大于第三边。
教后反思：
教学按照预设有条不紊地进行。学生在动手围三角形的过程中，不仅积累了数学活动经验，领悟了科学探究的方法，而且在探究中培养了发现规律的能力。但我们总感觉还缺点什么：这节课中，数学的探究味体现在哪儿呢?学生的学习兴趣被调动了吗?这些都促使我们重新去审视整个探究过程。从教材的角度看，结论很简单，但教材中却安排了许多的活动，如此浓彩重墨，很明显，目标并非只是得到结论；站在学生的角度，我们试着问自己：为什么一定要用这给定的3根小棒围三角形?为什么要比较任意两条边的和与第三边的关系?学生心中肯定有这些疑问。因此，为了让学生真实探究、乐于探究，我们决定重新思考小棒的选择。
第二次教学：
学习材料：每人一根小棒(长18cm)。
实验方法：把小棒任意剪成三段，然后试着围三角形。
学生听完要求后，有的不假思索，马上剪成了三段；有的则先把小棒量一量，平均分成了三段；有的甚至剪成了四段，于是有学生嚷着希望能再给一根小棒，非围成三角形不可……
待到全班交流时，围成的学生迫不及待地介绍自己的经验，围不成的学生则耿耿于怀，希望能重新再操作一次。学生的交流一直游离于讨论的问题之外，探究以失败告终。
教后反思：
3根小棒换成只给1根小棒，自己剪自己围，学生的动手操作兴趣很高，但对操作后的思考却很少。原因在哪儿呢?我们苦苦思索。我们发现在这样的动手操作中，每个学生得到的只有一种体验：围成或围不成。相比第一次教学，整个学生群体显得更自主和开放，不同长度的小棒组合大大增加了；而对学生个体而言，操作体验变少了，发现不了规律也在情理之中。于是，让学生充分体验“围成”和“围不成”的两种情况，在比较中发现规律，成了我们下一个要解决的问题，我们决定再次调整小棒的安排。
第三次教学：
学习材料：每人给2根小棒(红色长7cm、蓝色长5cm)，信封里放3根小棒(分别长10cm、12cm、14cm)。
探究过程：
(1)给定2根小棒，再任抽1根小棒。
要求：从信封里任抽一根小棒和给定的2根围一围。
师：你一定能围成三角形吗?为什么有的能围成三角形，有的却围不成三角形呢?
(2)给定2根小棒，用其余3根分别去围。
师：拿出信封里的另外2根小棒，分别再和红、蓝两根小棒去搭一搭，看看会有什么发现。
师：同学们都用这三根小棒围了3次，有的围成了，有的却围不成。那到底怎样才能围成，什么情况下又围不成呢?请你再次摆一摆、比一比，看看能发现什么。
教后反思：
上述三次教学中小棒的选择和调整，目的都是一个：帮助学生更好地体验、比较并发现规律。但就是因为对学具的不同安排，直接导致了探究的效度和深度。比较于前两次，第三次小棒的安排和使用并非像第一次那样集中统一，也没有因为像第二次用1根小棒剪成三段的方法太开放而使学生无所适从。学生在既自主又统一的完全体验中，发现规律也是水到渠成。
通过这次教学中对小棒选择的一波三折，我深感学具对于数学教学的重要性。因此，也就有了一些想法。
(一)学具选择，以理念为指导
不同的理念引导不同的学习，选择不同的学具也代表着不同的教学思想。如何选择学具、如何组织不同的学具或相同学具的不同安排，都在一定程度上映射出不同的教学理念。
一般来说，在新知的学习中，我们会选择“相对集中统一”的学具，以利于学生有共同的体验和交流。如以上第三次尝试中，让学生通过用3根不同的小棒分别去和5cm、7cm的小棒去围一围，大家都有了共同的体验，就有了思考交流的基础，也有利于教师更好地发挥主导作用。而在学习新知后的运用拓展阶段，学具的选择则可以相对自主些，有利于不同的学生得到不同的发展和提高。如课尾设计的拓展练习：要想能和5cm、7cm的小棒围成三角形，可以配上一根多长的小棒?学生可以自己在另一个信封里选择所有的小棒逐一搭配，也可以先找到最长的和最短的小棒进行搭配，倡导个性化学习，分层提高。
(二)学具操作，以目的为中心
一节课，大到整个教学设计，小到一个学具的操作，无一不是围绕着教学目标展开。因此，对于操作的学具，不能只是形式上的为操作而操作，而应是恰到好处地充分利用其优越性。如上述的第二次试教中，因为每个学生操作一根小棒只能得到一种结果，体验不充分，导致了部分学生只关注于个人的“围成”或“围不成”，而对“为什么围得成和围不成”反而给淡化了。学具操作不是为了活跃课堂气氛，而是要引导学生在操作的基础上观察、分析、比较，进而抽象和概括，使感性认知升华为理性认识。
