仅有算法多样化是不够的
时间：2016-11-01 来源：网络整理 作者：佚名
课程标准提倡和鼓励算法多样化，从义务教育课程标准实验教科书看，编者重视算法多样化。新教材中计算教学目的发生了变化，教师对算法的理解发生了变化，学生的学习方式发生了变化。在此理念下，出现算法多样化是必然的。
一、课堂上出现多样算法是必然的
新课程把计算教学寓于解决实际问题的情境中，为解决问题而研究算法。要求学生在掌握数的基本运算的同时，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神；要求学生通过计算的学习发展推理能力，学会有条理、清晰地阐述自己的观点；要求学生在计算的学习中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。新课程的教学目的不局限于认知与技能，更关注学生在学习过程中对解决问题、数学思考、情感态度的体验。体验是实践过程中产生的心理感受，需要学生积极主动的参与。因此，新课程中的计算教学不再是教师讲授算法，而是学生探索算法，课堂上出现多样算法是必然的。
二、学生中出现多样算法是必然的
新课程认为学习算法是学生经历数学化的活动，在活动中，学生经过自己的努力解决以前未曾遇过的新问题，认识未曾接触过的新知识，掌握未曾运用过的新方法。学习算法是一次创新的过程。新课程教学算法不是给学生框框与束缚，而是给予探索空间；不是给学生知识与规定，而是给他们提供展示个人才智、交流的机会。因此，学生中出现多样算法是必然的。
三、出现多样算法是必然的
新课程把学生动手实践、自主探索、合作交流作为学习数学的重要方式，让学生充分利用自己已有的知识、方法、经验，经过有效的学习活动，获得对数学的理解。由于学生自身思维方式以及所处的文化环境、家庭背景不同，导致对情境的感受、对问题的理解以及对思考角度和方法的选择也不可能完全相同。因此，出现多样算法是必然的。
提倡和鼓励算法多样化，不是从一种算法到多种算法“量”的变化，而是尊重每个学生的个性特征，允许学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。特别要注意的是，提倡算法多样化并不是要求学生掌握课堂上出现的各种算法，更不能要求学生用书上的多种算法去计算同一道题。
近几年的教学实践中，我重视算法多样化这个问题，在课堂教学中渗透以上新课程理念，并在计算教学过程中实施了算法多样化。我觉得仅有算法多样化是不够的，还应该在算法的列举、沟通、比较优化诸方面加以研究。
1.列举算法。
出示问题：小猴有13个桃子(图上10个桃子装在一个盒子里，3个桃子放在盒子外面)，卖给小兔9个桃子，还剩几个桃子?学生列式为：13-9。
师：你会计算吗?
生1：我一个一个地减剩下4个。
生2：我先从盒子里拿出1个桃子放到外面，把盒子里的9个桃子卖给小兔，还剩下4个桃子。
生3：我先把盒子外面的3个桃子给小兔，再到盒子里拿6个桃子给小兔，盒子里还剩下4个桃子。
生4：我是这样想的，9加4等于13，13减9等于4。
……
在这种情况下，我的评价是只要能算出正确结果，都是好方法，从不勉强要求甚至硬性规定学生都用某一种方法进行计算。学生用自己的算法最得心应手，最有把握也最具自信，当学生的探索获得成功时，从内心涌现出来的喜悦是难以言表的。教师允许学生使用自己喜欢的算法，使他们感到受尊重，受鼓舞。尊重学生的个性化算法，让学生自主地选用算法应该是教师实践新的教学理念的自觉行为，是教师发自内心的真实意愿。
2.沟通算法。
学生自主探索：1/2+1/4。
生1：先通分，1/2+1/4=2/4+1/4
=3/4。
生2：我用一张长方形纸折的，l/2+1/4=3/4。
生3：1/2+1/4=0.5+0.25=0.75=
3/4。
师：你们用不同的方法算出相同的结果，都是正确的。这三种方法有本质上的联系，就是把不同的分数单位或计数单位转化成相同的分数单位或计数单位再相加。
全班交流算法时，教师要帮助学生把自己的算法表述清楚，并把物化的操作活动上升成抽象的数学思考与数学方法，教师还要善于引导学生体会不同算法之间的内在联系，也就是沟通不同算法之间的本质联系。另外，学生在探索45+30时所经历的学习活动，不仅是为了解决这道题的计算，更重要的是获得一份宝贵的数学活动经验，这些经验可以迁移到其他内容的学习中去，而学生的学习能力就会在这样的迁移中逐步积累、逐渐提高。
3.比较优化。
计算33-8，可能出现的算法大致有：(1)从33起每次减1，从而算出结果；(2)10-8=2，23+2=25；(3)13-8=5，20+5=25；(4)先算33-10=23，再算23+2=25。比较这四种算法，显然，学生不宜长时间采用第(1)种方法。再比较另三种算法，尽管它们的思路有所不同，但使用起来也是各有优势，采用其中任何一种方法都是可以的。但是，第(3)种算法与笔算比较接近，如果掌握得好，更有利于向笔算减法迁移，所以不妨设计如下三个层次的练习进行引导。第一层次：用你喜欢的方法计算62—5。计算后相互说说各人的思考与算法，让学生感受算法是多样的，自己的方法是成功的。第二层次：依次计算12-5、32-5、62-5、82-5，并想一想这几道算式之间有什么样的内在联系。让学生感受到计算32-5、62-5和82-5时都可以先算12—5，再分别计算几十加7。第三层次：现在你打算怎样计算“53-6”?此时，大部分学生就能在以上学习过程的启发下选择第三种算法了。
强调一点，教师在计算教学中提倡和鼓励算法多样化时，要面向全体学生。学生间的差异是客观存在的，任何一个班级里总有一些学生想得快，算得快，也有一些学生需要的时间稍长一些，还有一些学生存在困难，教师以及算得快的学生要主动参与其他学生的学习活动，鼓励并帮助他们克服困难。
