莫让“规律”禁锢了学生的思维
时间：2016-11-01 来源：网络整理 作者：佚名
一篇文章，题为《用“规律”解分数除法应用题比用列方程解更快捷》(以下简称《用文》)。《用文》将解题“规律”精简为一句话(25个字)，即分母作单位“1”，“是”、“占”、“比”后为分母，前为分子，求分子，乘；求分母，除。同时用九年义务教育六年制教科书第十一册数学教材第35页的例2作为例题，从解答过程的“字数”和“方法”两个方面，对此题用方程解与用“规律”解进行了比较，得出用“规律”解的快捷性。现把用“规律”解(算术解法)的过程摘录如下：
例 一条裤子的价格为75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元?
分析：根据“规律”可知，“是”字后的上衣为分母(3份)，定为单位“1”，而“是”字前的裤子为分子的2份，是75元(已知)。
结论：此题已知分子(2份为75元)，求分母[上衣的2份(杂志上有误，现更正为3份)]，用除法。算式为：75÷2/3=________ (元)
答：略。
分数应用题历来是小学数学教学的重点和难点，“教师难教，学生难学”已成为教师们的共识。因此，广大教师在实践中费尽思量，总结出了一些“妙法”、“奇招”和“规律”来，也未尝不可。初看案例，潘老师的“规律”解法，确实简便易行，易教易学。但认真解读，似乎感觉“规律”存在缺陷，让人质疑，总想举出实例去考证“规律”的普遍适用性和促使学生思维的深刻性。
例1 一桶水，用去它的3/4，用去了15千克。这桶水重多少千克?(第十一册教材第36页练习九第2题)
例2 饲养场养有黑兔30只，白兔只数的5/6是黑兔，白兔有多少只?
这两道例题能套用“规律”求解吗?例1中没有“是、占、比”这些字词，学生怎样确定分母、分子呢?例2中“是”字后是黑兔，难道黑兔是分母单位“1”吗？显然，如果例1、例2用“规律”解答，学生因不会找或找错分母、分子而出现不会做或做错的现象。学生解题错，“规律”惹的祸。
众所周知，解答分数应用题的关键是找准单位“1”，其次是找准量率的对应关系，然后根据“求一个数的几分之几是多少”列式或列方程。那么，怎样找单位“1”呢?广大教师在教学实践中，根据分数应用题的特点，总结出“抓关键句、关键词”的方法，并在大量例证中使方法更具体化，正如《用文》中作者总结的那样。“从含有分率的语句(关键句)入手，‘比、占、是、相当于’(关键词)后面的量为单位‘1’”已成为一条不成文的规律，且被广大教师认同和接受。实际上，这条“规律”并非万能钥匙，它仅适用于关键句叙述规范，关键词(比、占、是等)明显是“标准句式”。如柳树是杨树的1/4，足球比篮球多1/4等。而对于一些非“标准句式”，如例1中的“用去它的3/4”和例2中“白兔只数的5/6是黑兔”这样的句式，学生难以根据“规律”一眼找出它们的单位“1”。它需要教师引导学生结合上下文在分析题意的基础上找出单位“1”，或者把“非标准句式”通过分析转化成“标准句式”，然后找出单位“1”。不管怎样，均要学生思维的参与方可奏效。
不可否认，学生在套用“规律”解题的过程中，同样有分析、有思考。但由于“规律”指明了思考方向，学生沿既定路径进行思考，思维必然受“规律”的左右和限制，导致学生思维领域狭窄、思维方法呆板、思维程度肤浅。因此，套用“规律”解题培养的仅仅是学生解题技能而已。
作为应用题教学，重要的是重视分析过程，掌握分析方法，切忌套用不科学的“规律”代替复杂数量关系的分析过程。分数应用题教学亦是如此，特别如《用文》中最简单、最基本的分数应用题，更应在教师的引导下，让学生带着自己的知识、经验、思考、兴趣自主学习，充分展开探究过程，并在过程中掌握分数应用题的结构特征和解答方法。由此产生的教学效果，不仅是知识的授予、技能的习得，更重要的是学生思维的启迪、方法的提炼、潜能的开发、精神的唤醒、内心的敞亮、独特性的彰显和主体性的弘扬。这样，既体现了“学生是学习主人”的教育理念，又抓住了“数学教学是数学思维活动的教学”的本质；既夯实了“知识与技能”目标，又关注了“过程与方法、情感态度和价值观”目标，为后续学习稍复杂的分数应用题奠定了坚实的基础，这比套用“规律”解题的教育价值要大得多。
当然，数学不管是作为一门学科，还是作为一门科学都有其规律性。规律是客观存在的，它反映的是事物内部本质的联系，规律发现、总结的过程实际上也是抽象、概括的思维过程，它多亲昧于那些具有慧眼、巧手、敏思的人。因此，教师在教学中，应引导学生细观察、勤动手、多思考，让学生在内化的过程中自悟自得，使总结出来的“规律”有利于学生思维的发展，对学生后续学习有所帮助，否则会贻害学生，误导教学。我个人认为，对于分数应用题教学，加强“找单位‘1’、画线段图、找对应关系、布列数量关系”的基本训练方为正道、上策。作为教师，应站得高一些、看得远一些、想得深一些，做到具体问题具体分析，切勿让不科学的“规律”蒙蔽了双眼，禁锢了思维。
