一道考题引发的思考
时间：2016-11-01 来源：网络整理 作者：佚名
我区使用的是人教版教材，以下是我区五年级第一学期期末测试中的一道题目：
转动转盘4次，指针()。
a.一定有1次停在B区
b.可能有1次停在C区
c.停在A区的次数一定最多
这道题目的错误率是45.1％。一道看似简单的题目，为什么会有如此高的错误率呢?
这是一道以转盘游戏为载体的试题，学生在三年级时就已经接触过了，因此一些学生认为很简单，不加分析就认为由于A区的面积大，所以停留在A区的可能性就大。这种想当然的审题习惯和思考习惯是要不得的，教师在平时的教学中要注意给予纠正，以促进学生良好学习习惯的养成。
也确有一部分学生认真分析后，认为由于A区的面积最大，所以指针停留在A区的次数就一定多。这反映出学生对于“可能性”的理解在本质上有所偏颇，对于什么是必然事件和什么是随机事件的掌握还不透彻，把一个随机事件当成了一个必然事件，也反映出学生对统计规律性的认识不完善。从表面上看，随机现象由于人们事先不知道会出现哪一种结果，似乎是不可捉摸的。其实不然，实践表明，在相同的条件下，对随机现象进行大量的重复试验(观测)，其结果总能呈现出某种规律性。在利用统计的规律性来预测事件发生的结果时要注意，这个规律只是理论上的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础之上，所以在实际转动有限次或较少次时，有可能会偏离这个结果。
通过分析，我们发现学生的错误更多地出现在对统计规律性的认识上，这也反映出一些教师对于教材理解的不到位。以下是教材中“统计与可能性”一课的例1：
一些教师在教学时，认为学生很容易理解为什么硬币正、反面出现的可能性都是，加之如果让学生操作会很麻烦的心理，在此就没有让学生通过投硬币的实验来体验为什么正、反面出现的可能性是相等的过程，造成学生对随机事件发生的“随机性”和不确定性及其出现的规律性必须是建立在大量的重复实验的基础上缺少感悟和认知。这就直接造成学生对随机事件的理解不到位，在遇到一些没见过的问题或一些似是而非的问题时就会暴露出问题。
在本单元的教材中，还出现这样一道练习题：
转动指针80次，根据第一问的结果，则指针大约会有30(80×=30)次停在红色区域，这是利用概率知识来预测事件发生的结果。我们在教学时，应使学生明白“指针会有30次停在红色区域”是理论上的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础之上，所以在实际转动80次时，有可能会偏离这个结果。因此，我们只能说“指针大约会有30次停在红色区域”。
试想，如果教师对于例1的教学理解到位，对于“做一做”的这道题给予足够重视，那么对于学生解决试卷中这个问题是会有所帮助的。
这提醒我们，在小学阶段设置简单的“概率”内容，主要是为了培养学生的随机思维，让其学会用概率的眼光去观察大千世界，而不仅仅是以确定的、一成不变的思维方式去理解事物。因此，在可能性知识的教学中，应注意加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解，而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的计算练习。
另外，在教学中，教师还应注意结合学生熟悉的游戏、活动(如掷硬币、玩转盘、摸卡片等)，让学生亲自动手试验，在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规律的公平性，使其经历知识的形成过程。
