“题组比较”在应用题教学中的作用
时间：2016-11-01 来源：网络整理 作者：佚名
在小学应用题教学中采用题组比较法，对理解和掌握解答应用题的基本方法有很大帮助。一般常见的题组比较法有如下几种：
1．在同一情境中，利用对比，抓住本质。
这种题组比较法，常从培养思维本质作为特征人手，以知识结构的整合陛为主轴而展开。经常采用的有：
(1)异质题组
①一根钢管长8米，截去1/2米，还剩几米?
②一根钢管长8米，截去1/2，还剩几米？
这种题组中每小题的情境基本相同，语言结构和数据也基本相同。只有通过细心观察、比较、分析，才能找到它们的本质差异，从而培养思维的深刻性。
(2)同质题组
①一件工作要加工490个零件。由甲独做要 6小时完成，由乙独做要7小时完成。现在两人合做要几小时完成?
②一件工作由甲独做要6小时完成，由乙独做要7小时完成。现在两人合做几小时完成?
这种题组中每小题的情境基本相同，其本质结构也相同，通过比较、分析，将新知识与原认知结构同化，从而培养思维的灵活性。
(3)引申题组
①小明计划25天看完一本400页的书，实际每天比计划多看4页，实际每天看几页?
②小明计划25天看完一本400页的书，实际每天比计划多看4页，实际看了几天?
③小明计划25天看完一本400页的书，实际每天比计划多看4页，实际少看了几天?
这种题组中每小题的情境基本相同，但随着问题不同，其数量关系也在变化发展。通过观察、比较，找出它们在本质上的某种一致性，从而培养思维的准确性。
(4)相关题组
①大小齿轮的齿数比是4∶3，大齿轮有36个齿，小齿轮有几个齿?
②小齿轮的齿数是大齿轮的3/4，大齿轮有 36个齿，小齿轮有几个齿?
③大齿轮的齿数是小齿轮的4/3，大齿轮有 36个齿，小齿轮有几个?
④大齿轮有36个齿，它的1/4等于小齿轮的 1/3，小齿轮有几个齿?
这种题组中每小题的情境基本相同，通过对比，使学生将相关的知识贯通，形成完整的知识结构，从而培养思维的广阔性。
(5)可逆题组
①车间有男工48人，女工14人，女工占全车间人数的几分之几?
②车间有工人72人，女工占全车间的1/3，女工有几人?
③车间有女工24人，占全车间人数的3/8，全车间有多少工人?
这种题组中每小题的情境基本相同，其数量关系和解题思路是可逆的。通过比较、分析，增加了对知识本质结构的理解，提高思维序列的转换能力，从而培养了思维的敏捷性。
2．在不同情境中，利用迁移，抓住本质。
这种题组比较法，常从培养认知结构的稳定性人手，以建立清晰的数学模型为主轴而展开的。经常采用的有：
(1)变式题组
①甲有8元钱，乙有38元钱，现给甲乙两人相等的钱数，要使乙的钱数是甲的3倍，两人各应得多少元钱?
②小明今年8岁，他父亲今年38岁，再经过几年他父亲的年龄是小明的3倍?
这种题组中每小题的情境各异，但其数量关系的本质特征相同。通过变同类结构为本质特征，促使学生解题思维能自觉摆脱表象的干扰，从而提高解题质量。
(2)归纳题组
①两个长方形相叠部分的面积，相当于大长方形面积的上，相当于小长方形面积的1/4，求这两个长方形的面积之比?
②甲数的上等于乙数的1/6，求甲乙两数之比?
这种题组中每小题的情境各异，但其本质相同，后者常是前者在数量关系上的归纳。利用对比，通过迁移，帮助学生在学习时较快地建立数学模型，从而培养认知结构的稳定性。
