小学数学思想方法及其教学探讨
时间：2016-11-01 来源：网络整理 作者：佚名
一、什么是数学思想方法
数学，究竟由什么组成的?以往，我们通常把概念、性质、法则、公式、数量关系以及解题方法等作为数学的组成部分。当然，没有这些组成部分，数学就不存在了。但是，只有这些组成部分，也不是本质意义上的数学，数学至少还包含由这些内容所反映出来的思想方法。
对于数学思想方法的研究已经历了半个多世纪，但在界定和刻画适用于义务教育阶段(尤其是小学阶段)学生所能领悟与掌握的数学思想方法方面，目前积累的研究成果还不够充分。什么是数学思想方法，只能给出一种解释和界定，不能像数学中的概念那样给出明确的定义。即使是解释和界定，研究者们的看法也不尽相同。那么。什么是数学思想、数学方法、数学思想方法呢?
1、关于数学思想。
在现代汉语中，“思想”解释为客观存在反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果。《中国百科全书》认为：“思想”是相对于感性认识的理性认识成果。由此，一般认为，数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中，经过思维活动而产生的结果，是对数学知识内容与所使用方法的本质认识。数学思想是从某些具体的认识过程中提炼出来的一些观点，具有普遍意义和相对稳定的特征，并在数学学习中潜意识地影响着思维的策略水平。是建立数学模型与用数学解决问题的指导思想。小学数学的知识内容比较简单，但也蕴含着一些基本的数学思想，如化归思想、符号思想、分类思想、类比思想、模型思想、数形结合思想、统计思想、极限思想等等。
2、关于数学方法。
方法是指人们在解决具体问题时所采用的方式、手段或途径。由此，数学方法是指人们在数学活动中的步骤、程序和格式，是具体实施数学思想的手段。一般来说，数学方法不是指通常的数学解题方法，而是指人的思维方法，即数学中思考问题的方法，如分析、综合、抽象、概括、观察、试验、联想、猜想、归纳、演绎等。
3、关于数学思想方法。
数学思想是宏观的，是对数学知识、方法、规律的一种理性认识，它更具有普遍的指导意义。数学方法是微观的，是数学思想在数学认识活动中的具体反映和体现，是处理探索解决数学问题、实现数学思想的手段与工具。数学思想与数学方法是紧密联系的，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学数学是基础知识，内容相对简单，由知识内容所蕴含的思想和方法很难截然分开，其表现形式往往是一致的。所以，小学数学通常把数学思想和数学方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。
二、小学数学思想方法的教学探讨
《数学课程标准》(实验稿)在“基本理念”、“总体目标”以及“实施建议”中都涉及有关数学思想方法的内容，对数学思想方法的教学提出了新的要求。如在“基本理念”中指出：“……帮助学生在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。”这里，实际上是在原有“双基”的基础上提出了“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。其中，数学思想方法首次被明确地列入学生的培养目标中。
过去使用的《小学数学教学大纲》在“教学内容的确定和安排”中提出：“结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想与方法，以加深对基础知识的理解。”这里把学习数学思想方法的目标定位在“渗透”，广大教师习惯于在加强“双基”的教学中，适当渗透数学思想方法。因此，我们要转变观念，把数学思想方法作为具体的目标进行教学。数学思想方法是蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，学生只有积极参与教学过程及独立思考，才能逐步感悟数学思想方法。
1、在知识的形成过程中感悟数学思想方法。
数学是知识与思想方法的有机结合，没有不包含思想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的思想方法。《数学课程标准》虽然对数学思想方法提出了具体的教学要求，但数学教材是按照学生学习数学的认知特点和数学知识本身的发展规律相结合的方法来编排的，教材内容所呈现的是数学的概念、法则、公式、性质等“有形”的现成知识，而“无形”的数学思想方法则不成体系地分散于教材的各部分中。并且往往是蕴含在数学结论的形成过程中。因此，教学中必须注重展现结论的形成过程，引导学生积极参与，有意识地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的各种数学思想方法。并通过具体的过程来实现数学思想方法的教学。
例如，对“平行四边形的面积”的教学。首先，教师出示如下两个图形，问：“除了数方格的方法外，还可以怎样求出它们的面积?”引导学生用割补法使图形等积变
