计算教学要关注数学思考
时间：2016-11-01 来源：网络整理 作者：佚名
计算教学是小学数学教学的重要内容，是新课程背景下数学教学研究的重头戏。在教学实践中，针对传统计算教学比较枯燥、单调的不足，许多教师致力于把计算教学演绎得有趣、生动。然而，计算教学的课堂上仅有热闹是不够的，毕竟思考才是数学的“根”。因此，计算教学要重视引导学生进行数学思考，提升计算教学的数学味。笔者认为，计算教学关注数学思考要注意以下四个方面：
一、情境创设：变追求有趣为突出思考
当前，计算的引入教学很重视教学情境的创设，尤其是生活情境的运用。然而，有的教师片面追求时髦，把情境创设看成激发计算教学情趣的最终目的，而忽略了教学情境对学生数学思考的促进功能。事实上，数学教学是数学思维活动的过程，情境创设应以激发学生的数学思维为目的。因此，教师要摆脱把计算教学情境肤浅化、简单化的倾向，将学生进行数学思考当作情境创设的根本目标，从而提升情境教学的功效。例如，在教学“两位数笔算加减法(不进位、不退位)”一课时，创设这样的情境引入：
案例A 课始出示本校课外兴趣小组外出参观人数的信息：男生12人，女生35人。然后教师问：“如果学校给每位学生发一瓶矿泉水，准备3件(48瓶)矿泉水，够发吗?我们该怎么思考?”学生经过讨论后认为，可以先将总人数求出，再进行比较，得出12+35；也可以先把48瓶矿泉水发给男生每人一瓶，算出剩下的瓶数，再与女生人数比较，得出48-12(或把48瓶矿泉水先发给女生每人一瓶，再将剩下的瓶数与男生人数比较，得出48-35)
上述案例，教师充分重视数学问题生成的思考过程，从“学校准备的矿泉水是否够发”这一富有挑战性的生活情境入手，引领学生主动地将生活问题提炼成“先求总人数”或“先求剩余数”再进行比较的数学问题，进而用抽象的算式表示出来。在这个过程中，学生充分体验了生活问题数学化的思考过程，真正参与了数学算式的“再创造”活动，从而激发了学习的兴趣，感受了生活问题数学化的意义与价值。
二、铺垫教学：变模式获取为模型启发
在计算教学中，适当的铺垫是不可少的。然而，有的教师把铺垫教学局限于数学计算技能的获取，为学生搭建的是暗示性、狭隘性、过渡性的“桥”，以便让学生轻松、便捷地获得知识。这种模式化的铺垫教学难以让学生经历计算多样化的探索过程，束缚了学生的思维，抑制了学生的创造个性。而用数学模型的思想指导铺垫教学，能确保数学问题的探究空间，还学生探索数学问题的权利，让学生经历了充分的探索过程，获取丰富、积极的体验，促进了学生的可持续发展。例如，在教学“异分数分母加减法”一课时，进行这样的铺垫教学：
案例B 课始，教师出示“0.83元-5角”、“1.7元+8角5分”两道算式让学生思考：“这两道算式可以直接计算吗?该怎样办?”学生指出各数的单位不同，不能直接计算，可以把各数统一成以“元”为单位的小数后再计算。“在小数计算中，为什么要把小数点对齐?”通过提问，从而再现、强化只有计数单位相同才能直接相加减的数学方法。在此基础上，教师再出示“1/5+1/2”、“3/4-1/2”两道算式，然后提问：“相加减的各数计数单位相同吗?该怎么办?”学生提出把它们转化成相同的计数单位后再计算，结果有的学生转化成小数进行计算；有的转化成同分母分数计算；还有的把算式看成1/5元+1/2元、3/4元-1/2元，再转化成以“分”为单位的整数加减法算式……学生在“计数单位相同才能直接相加减”的数学模型的启发下，各显其招，课堂变得异常活跃，富有生机与活力。
在上述案例中，教师所组织的铺垫教学，并不是关注计算的具体操作程序，而是“授之以渔”，让学生回忆、再现“相同计算单位才能相加减”这一概括性、普遍性的数学计算方法，主动参与对异分母分数相加减的“再创造”活动。这种以唤醒、启发数学模型为指向的铺垫教学，既指明了探究的方向，又做到隐而不明，使数学问题富有挑战性。这样，学生能用个性化的思维方式思考问题，实现“不同的学生学习不同的数学”，提升了学生的数学建构水平。
三、材料选择：变特例展示为典型探究
计算法则、定律等算理的揭示，总是以一定具体的算式为载体。在对计算算式例题的选择编拟中，许多教师遵循“小步子”的原则，以“分散难点”为由，选择特殊化素材为例让学生探究。这种通过教师“去枝削干”特殊化处理的数学素材，虽然分散了教学难点，但同时也失去了典型性，丢失、掩盖了计算算理的本质，使学生如同雾里看花，难以触及计算算理的思维内核。因此，教师要精心选择突出数学本质的有代表性的典型素材，让学生深入思考，真正理解计算算理，提升学生的数学建构水平。例如，“小数加、减法”一课的教学：
案例C
教师创设购物情境，引出了以元为单位而小数位数不同的小数加减法算式，如38.5元+42.35元、15元-7.06元等，让学生思考：“小数位数不同，该怎样相加减呢?”学生在元、角、分经验的感悟下，摆脱整数加减法“末位对齐”计算经验的束缚，直接触及、理解“只有把小数点对齐，相同计数单位上的数才能直接相加减”的算理，计算的准确率较高。
在上述案例中，所呈示的是位数不同的典型算式，这就使算式因小数位数“错位”而更有思考性，从而让学生直接触及小数加减法的本质——相同数位对齐才能直接相加减，进而认识到小数加减法要把小数点对齐，形成正确的计算技能，培养了思维的深刻性、批判性。
四、巩固练习：变计算操练为算编结合
诚然，计算技能的巩固离不开一定量的训练。然而，有的教师把计算教学的巩固练习局限于反复单调的计算操练上。这种千篇一律的机械性题海战术，仅以“量”取胜，缺乏思维挑战，学生感到单调沉闷，疲于应付，难以奏效。因此，计算教学的巩固练习只关注一定的训练量是不够的，还要注意变算为编，以编促算，培养学生思维的主动性、深刻性。例如，在教学“两位数加两位数(进位)”一课的练习巩固中，一位教师设计了以下的练习：
案例D
教师通过创设“过草地”、“拔河”等情境，进行一定量训练的同时，还设计了算编结合的练习题。(1)改编：把25+34这道算式改变其中一个数字，使它变成进位加法再计算。学生编出了如26+34、27+34、28+34、29+34、25+35、25+36、25+37、25+28、25+39等计算式题，并计算出结果。(2)自编：请编出得数是63的两位数加两位数的进位加法算式，再计算。学生编出了如16+47、25+38、36+27等算式，在这个过程中，学生兴趣盎然，沉浸在积极探究的愉悦之中。
在上述案例中，一定量的计算技能的训练后，通过算编结合，打破内在认知平衡来激活数学思维，促使学生的思维积极、深入、持续。这样，既巩固了计算技能，又提升了思维的深刻性，增强学生参与计算练习的积极性与创造性，焕发了计算练习的生机和活力。
总之，在新课程背景下，计算教学仅追求外在热闹、有趣是远远不够的，更要注意算思结合，以思促
