一堂“特殊”的单元复习课
时间：2016-11-01 来源：网络整理 作者：佚名
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册“稍复杂的分数应用题”。
教学过程：
一、现场调研
师：同学们，今天我们一起来复习“稍复杂的分数应用题”。在这之前，我想先了解大家原有的学习情况。
1.根据信息说出数量关系式。
师：前段时间，作家黄蓓佳阿姨来到了我们的学校，掀起了一阵读书热，老师搜集到了两条信息(课件出示如下)。
(1)小明已经看了《我要做好孩子》这本书的4/5。
(2)《亲亲我的妈妈》这本书的价格比《我要做好孩子》贵1/4。
师：根据以上信息，你能想到什么?
生1把《我要做好孩子》这本书看作单位“1”。
生2《我要做好孩子》的页数×4/5=已经看的页数。
生3《我要做好孩子》的页数×(1-4/5)=没有看的页数。
生4把《我要做好孩子》这本书的价格看作单位“1”。
生5《亲亲我的妈妈》的价格=《我要做好孩子》的价格×(1+1/4)。
……
2.只列式不计算。
师：同学们联想了这么多的信息，真不错。下面一组题目，请同学们只列式不计算。
(1)《我要做好孩子》这本书共250页，小明已经看了这本书的4/5，还剩多少页没看?
(2)小明已经看了《我要做好孩子》这本书的4/5，还剩50页没看，这本书共有多少页?
(3)《我要做好孩子》这本书的价格是12元，《亲亲我的妈妈》比《我要做好孩子》贵1/4。《亲亲我的妈妈》这本书的价格是多少元?
(4)《亲亲我的妈妈》这本书的价格是15元，比《我要做好孩子》贵1/4。《我要做好孩子》这本书的价格是多少元？
(5)学校准备了一笔钱购买两种书作为奖品。如果单独买《亲亲我的妈妈》这本书可以买36本，单独买《我要做好孩子》这本书可以买45本。如果把这两本书作为一套来奖励，可以买多少套?
(学生独立完成，教师巡视，最后投影显示错题)
师：我发现大家对这部分内容掌握的不错，但第(2)题和第(5)题有些同学做错。例如第(2)题，设《我要做好孩子》这本书有x页，列式为4/5x=50；第(5)题列式为1÷1/36+1÷1/45。
[评析：调研的指向明确，主要围绕较复杂应用题中的找单位“1”、数量关系、结构特征和解题思路、解题方法展开。通过学生的回答和独立解题，教师发现了“缺”、“漏”，可以在课前的教案预设与学生的错误资源中寻找平衡点，为整堂课的复习确定了落脚点。]
二、矫正错误
1.学生讲评。
师：上述第(2)题主要错在哪里?
生1：把已经看的页数占全书的4/5当成了剩下的页数占全书的4/5。
师：你们认为应该怎样解答?
生2：把书的总页数看作单位“1”，数量关系是：总页数-已看页数=还剩页数。所以设总页数为x页，方程为x-4/5x=50或(1-4/5)x=50。
生3：还可以这样列式：50÷(1-4/5)。
师：对。那么，第(5)题“1÷1/36+1÷1/45”错在哪里呢?
生4：“1÷1/36”求到的是一笔钱买《亲亲我的妈妈》这本书的本数，同理，“1÷1/45”求到的是一笔钱买《我要做好孩子》这本书的本数，再把买到两种书的本数加起来，用去的钱是这笔钱的两倍了，所以求到的不是两种书的套数。
师：这位同学说得很清楚。谁能把第(5)题的解答方法说给大家听听?
生5：我是这样想的：把一笔钱看作单位“1”，买一本《亲亲我的妈妈》的价钱占这笔钱的1/36，买一本《我要做好孩子》的价钱占这笔钱的1/45，即解答这道题的数量关系是：买《亲亲我的妈妈》的钱+买《我要做好孩子》的钱=1。所以设可以买x套，列式为1/36x+1/45x=1。
生6：我是这样想的：把一笔钱看作单位“1”，因为总价÷本数=单价”，即可将1/36看作《亲亲我的妈妈》这本书的单价，1/45看作《我要做好孩子》这本书的单价，1/36+1/45是一套书的价钱，再乘以套数就等于一笔钱的总数。所以设可以买x套，列式为(1/36+1/45)x=1。
生7：解答这道题还可以列式为：1÷(1/36+1/45)。
师：很好，三种不同的解题思路和方法都正确。
[评析：学生是学习的主人，让学生自己对错题进行评析，其作用有两方面：一是让学生充分展示原有的知识结构、数学思想、数学方法和实际应用等情况，在多角度、多层次的思考中完善思维过程，拓宽解题思路，提高解题能力；二是可以顺着原任课教师的教学思路和方法去点拨、引导，注意保持原有的教路与学路的一致。]
2.归纳小结。
师：解答稍复杂的分数应用题，一般分哪几步进行思考的?
(学生归纳，教师板书：找准单位“1”→明确单位“1”是已知还是未知→分析数量关系，确定计算方法→列式计算→检验)
3.检验深化。
师：上述第(5)题的计算结果是：这笔钱可以买20套书。那么，怎样检验这个结果是否正确呢?
生8：用“每套书的单价×套数=总价”来检验，即(1/36+1/45)×20=1，说明可以买20套书是正确的。
……
师：检验的方法有很多种，课后你们可以继续交流研究。
[评析：“检验”是解答应用题的最后一个步骤，容易被忽略，而在一些学生实际的解答过程中，往往得到了结果还不知正确与否。为此，针对学生出现错误较多的情况，有重点地进行检验的指导，可以帮助学生进一步理解数量关系，沟通已知量和未知量的关系，从而逐步培养学生有根据地判断推理的能力。]
三、训练强化
1.展示题组。
(1)海门市为拓宽人民路，线路工人要在地下铺设850米的电缆，已经铺设了3/5，还要铺设多少米?
(2)原计划投入64万元拓宽人民路，实际比原计划多投入1/8，实际投入多少万元?
(3)一项工程，甲工程队独做15天完成，乙工程队独做20天完成，丙工程队独做25天完成。
①甲、乙两队合作，几天完成这项工程的7/15?
②先由甲工程队做3天，剩下的由丙工程队做，还要多少天完成?
③甲、乙、丙三队合作，多少天完成?
2.学生独立完成。
3.小老师讲解。
师：第(3)题中有三个问题，解答每个问题的数量关系式和解题方法是怎样的呢?分别请小老师讲一下。
生1：第①个问题的数量关系式是：甲队共完成的工作量+乙队共完成的工作量=工作总
