怎样“操作”才是真正的操作？
时间：2016-11-01 来源：网络整理 作者：佚名
动手操作是数学学习的重要方式，因其形象直观，所以能促进学生对知识的理解，帮助学生进行数学思考和解决数学问题。许多教师在课堂教学中，设计了不少学生参与的操作活动，使课堂变得生动活泼。但也有一部分教师，一味地追求动手操作，经常出现为操作而操作的现象，学生的操作是教师指令下的行为。因此，不知为何而操作的学生大有人在，使得操作活动流于形式，课堂上出现了“操作”的错位。
[现状点击]
镜头二：这是在一节“可能性的大小”课堂上看到的场景——
师(出示一个盒子)：“盒子里有5个白球和1个黄球，如果从中任意摸出一个球，可能是什么颜色的球?小组讨论后再交流。”可学生们却等不及了，随即纷纷举手，几乎所有学生都说“摸到白球的可能性大”。教师接着说：“好，下面就请你们分小组摸球，记录自己摸球的结果，并与小组内的同学交流摸球的情况。”各小组摸球、统计、讨论汇报后，教师进行了总结：“摸出白球的次数多，说明摸出白球的可能性大；反过来说，摸出黄球的次数少，说明摸出黄球的可能性小。这个游戏告诉我们，虽然事件的发生是不能确定的，但可能性是有大有小的。”
……
[理性思考]
操作不是教师赋予学生的责任和义务，而是学生思维下的产物与行为，是学生必需的，不是教师强加给学生的。学生应在操作活动中，积极主动地参与，提升思维，获得发展。操作的目的主要是为了数学学习，不是仅为培养操作技能，更不是为了操作而操作。因此，作为数学教师必须明确：操作是学习数学的一种手段，其主要目的是为了掌握数学知识和数学思想方法。那么，怎样的“操作”才是真正的操作呢?
[实践策略]
一、动手必须与动脑相结合
“没有数学思维，就没有真正的数学学习。”离开了数学思维的动手操作是非数学活动，动手操作活动应与数学思维紧密结合。如果学生的动手操作变成了简单地执行教师的任务，变成了一种对书本的模仿与复制，只需手的运动而无需脑的兴奋，那么它的功效将会大大降低。动手操作，需要一定的思维空间与思维坡度，需要一种积极探索的心理状态，是一种具有鲜明个性特征的思维活动。镜头二中，教师先告诉学生盒子里放着5个白球和1个黄球，再让学生猜测摸出哪种球的可能性大。学生却马上异口同声地回答“摸到白球的可能性大”，说明相对学生已有的经验和知识来说，这一问题思维含量不足，缺乏“挑战性”，不能有效激发学生动手操作的欲望。那么，接下来明知最终结果的实验活动还有多大意义?学生经历一番“摸球”后，会思考哪些有深度的数学问题呢?
下面，我们来看牛献礼老师提供同样课题的相关教学片断——
师(出示盒子)：同学们，这个盒子里放有白色和黄色的球共6个，不过这两种球的个数是不相等的。如果不打开盒子看，你们有办法知道哪种颜色的球多吗?
生1：我猜是白球多一些。
生2：我猜是黄球多一些。可到底是哪种颜色的球多，我们还是不能确定，这样瞎猜，即使猜对了也只能说明运气好。
生3(迟疑地)：老师，我有个办法。能不能用二年级时摸球的方法，即每次摸出一个球看看颜色，然后放回去再摸。多摸几次，最后看摸出哪种颜色的球多，就说明盒子里这种颜色的球多。
师：大家明白他的意思吗?谁能再解释一下。
生4：他的意思是从摸球的次数中，判断哪种颜色的球多。摸出的次数多，就说明这种颜色球的个数多。
师：你们认为这个办法行吗?
生：行。
师：好，下面就来做这个实验。(同时出示活动要求)
(约5分钟后，学生开始分组汇报摸球结果)
生5：我们组认为盒子里的白球多。因为我们摸了20次，白球出现15次，黄球只出现5次。
生6：我们组摸了20次，白球出现17次，黄球只出现了3次，所以我们也认为白球多。
师：从摸球的次数，我们推断出盒子里的白球可能多一些。我们的推断是否正确，最终还要——
生：验证！
师：把盒子打开看看。
(各组打开盒子，发现白球5个、黄球1个，学生们欢呼雀跃)
师：如果把这几个球放回去再摸一次，会摸到什么颜色的球?
生7：可能是白球。
师：会不会一定是白球?
生8：不会。因为盒子里既有白球又有黄球，所以摸出来的也可能是黄球。
生9：盒子里白球多，黄球少，摸出白球的可能性大，摸出黄球的可能性小。但是，可能性再小也是有可能的，所以摸出的不一定是白球。
师：说得真好!那么，同学们，通过刚才的摸球游戏，你们对“可能性”有了哪些新的认识?
……
动手操作是课程标准积极倡导的一种学习方式，但教师绝不能把动手操作简单地等同于“动手活动”。两者的主要区别，在于前者有着明确的目的性和高度的思维含量。
牛献礼老师组织操作实验的目的明确，具有足够的思维含量。在动手操作之前，学生思考着解决问题的办法，不断提出新的想法，并通过动手实践探索问题的答案。在这个过程中，学生不仅感知了不确定性和可能性的大小，而且在探索活动中学到了科学探究的方法，发展了学生的思维能力与合理推理的能力。在动手操作之后，牛老师还引导学生思考一些有价值的问题，促使学生深入理解“可能性”的含义，进一步理解事件发生的确定性与随机性。可见，牛老师设置认知冲突、预留思维空间，更多的是在于引导学生自主进行思维活动，很好地体现了“数学教学是数学思维活动的教学”的思想。
二、学生自发的操作活动才是有效的
学生是学习的主人，要在操作活动中实现自主的发展，做深层的探究者，就必须真正参与到课堂教学的操作活动中去。只有学生认为操作活动不是在教师的命令下展开，也不是教师强加给他们的义务，而是一种自身需求引发下的自觉行为，这样的操作才是有效的。镜头一中，教师所提出的问题大多数学生已经熟知，再进行操作就失去了操作的真正意义，所以学生对自己已经领悟的东西还要装作未知进行研究就会感到索然无味。
这样设计的操作活动，虽然性质与镜头一的一致，但它置于富有挑战性的问题“有什么办法可以验证你的结果是正确的”背景之下。学生为了说明自己比较的结果是正确的，直观形象的操作也就自然成为他们解决问题的一种途径。这时，学生从事的操作活动是自发的、主动的，他们在自己积极主动的操作活动中，完成了比较分数大小这一知识的建构。
[结束语]
仅有操作是不够的，唯有将操作实践与想像、推理、表达、思考等活动进行有机融合，在建构知识中充分展开操作活动数学化的过程，并加大操作中的思维含量，操作能力才能得以培养，学生的数学素养才能得以有效提高。
