凑十法，简？烦！
时间：2016-11-02 来源：网络整理 作者：佚名
“凑十法”作为一种进位加法的计算方法，几乎在每个版本的一年级数学教材中都出现过。编者将它编进教材的意图很简单：这是一种较快、较简单且不容易出错的一种计算方法。笔者已经连续几年教一年级，执教过不同的教材(人教版和浙教版)，两种教材其他的内容有所变动，但这个内容却从未进行过更改，足见它的优势所在。
然而，在执教过程中，笔者却发现，有时候这个“凑十法”，好心却办成了坏事。如每次在上这个内容的时候，教师总是先让学生根据课本情境图列出加法算式，然后让学生说说这个得数是怎么算出来的。结果无一例外，学生要么说不知道，要么就说是加出来的，但到底是怎样加出来的，他们就摇摇头了。于是，教师就循循善诱，把进位加法中的“凑十法”教给学生。比如9+6，可以把6分成5和1，将1与9凑成10，然后10+5得15；又或者把9分成5和4，将4与6凑成10，然后5+10得15。
每次教学“凑十法”后，笔者发现：教了“凑十法”，对学生来讲，计算不是快了，而是多了一块绊脚石。因为在以后的课本习题中，都无一例外地出现了这样的算式： 。如果教师不加以强调，很多学生都会把8的组合全都写出来，如4和4、3和5、2和6等，没有想到一定得是1和7，从而出现许多失误。这就导致部分教师感到苦恼，也让很多学生感到委屈：只要我们会算就行了，干吗一定要拐个弯来算啊?
笔者曾仔细观察学生的得数究竟是怎么算出来的，结果发现是扳手指，大部分学生把自己的手指当作计算工具。在此过程中，笔者发现学生的扳手指有两种计算方法：一种是记牢第一个数，然后用第二个数数上去，数出来是几就是几。比如8+4，先记牢8，然后再数4个数，即9、10、11、12，最后得出得数是12。另一种是数指节，因为进位加法两只手已经不够用了，他们就数手指的指节。仍以8+4为例，先数出8节，再数出4节，然后数出一共是12节。两种方法中，以用第一种方法居多。当然，也有部分学生不用扳手指就能算出来。由于经常练习，熟能生巧，学生看到某两个加数，就能知道它们的和。
换言之，教材的“凑十法”使用率很低，即使教过了，也很少有学生使用。那么，“凑十法”既然是一种计算的好方法，它为什么不能广泛应用呢?笔者认为原因有二：
1.教材“落伍”。
这里的“落伍”，指的是教材跟不上学生学习的脚步。现在一年级的学生普遍接受了学前教育，他们在幼儿园时已经学习了这部分内容，并且已经进行了巩固，所以对于很多学生来说，进位加法不是新授，而是复习、巩固。学生已经习惯了既定的计算方式，再换一种计算方法反而会减慢他们的计算速度，令他们感到非常不习惯。
2.算法“复杂”。
这里的“复杂”是相对于扳手指而言。对于学生来说，如8+4，他们觉得还是在8的上面再数4个数来得快而且简单。“凑十法”有些数要拆，有些数要合，连拐几个弯，让学生觉得很麻烦，这也是幼儿园教师不教“凑十法”的主要原因。
“算法多样化”是数学课程标准的重要理念之一，“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化”。算法多样化应是一种态度，是一个过程，而不是教学的最终目的，所以不能片面追求形式化。算法多样化也是有前提的，各种不同算法要建立在思维等价的基础上，否则多样化就会导致泛化。从学生思维凭借的依据看，可以分为基于动作的思维、基于形象的思维、基于符号与逻辑的思维。显然，这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制的过程。所以，我们不要把“凑十法”强加给学生。
笔者认识，“凑十法”虽然是一种好方法，但并不是人人适用。只要是学生喜欢的计算方法，教师都应该支持。你们说，是吗?
