有关试商的点滴尝试
时间：2016-11-02 来源：网络整理 作者：佚名
除数是两位数的除法，是在学生学过表内除法和除数是一位数除法的基础上学习的，这部分内容中，试商方法是关键。我认为除掌握四舍五入法外，下列几种方法也不妨一试。
一、巧妙转化，降低难度
利用数的组成和分解，在除数不变的情况下，将被除数逐渐化解为较小的数来进行试商。例如8584÷37-232，我们将算式的每一步列出如下： 第一步：8584÷37。先试被除数的前两位，比除数大，所以划线部分暂时不参与运算。这时我们只看85—37，除数的最高位上的数是3，因为3×2-6.6接近并小于被除数的最高位数字8，故可直接在百位上商2，余11(实际表示1100)。
第二步，将被除数+位上的8移下来组成118，这时被除数是三位数，则看前两位数11，因为3×3=9.9接近并小于11，故可直接在十位上商3，余7(实际表示70)，
第三步，把个位上的4下移与十位上的7组成74，因为3×2=6.6接近并小于7，即37×2=74，没有余数，试商完毕。
通过以上例题讲解，我们可从中发现：除数是两位数，始终是看最高位上的数，而被除数则不同，当被除数的前两位大于除数时，则看被除数最高位上的数，即除数最高位上的数乘以一个数接近于被除数最高位上的数。如小于除数，则让除数的最高位上的数乘以一个数接近于被除数的前两位。
二、合理利用，事半功倍
在试商时，有些教师要求学生每一步都要将竖式列出计算，这样做既浪费时间，又使学生产生逆反心理，敷衍了事，正确率得不到保证。此时，教师不妨提醒学生合理利用竖式，即在试商过程中，可以利用前几步中计算过的结果来计算下几步，这样也能提高计算的速度和准确率。例如7424÷32，利用上面的方法可以在百位上商2，即32×2=64，64接近并小于74，余10(实际表示1000)；再将十位上的2下移，组成102(实际表示1020)，在十位上商3，余6；最后将个位上的4下移组成64，这时会发现第一步时已知32×2=64，故此时可直接商2。
三、特殊情况，特殊对待
小学除法试题变化多样，关键是在计算中发现规
律。另外，对于一些特殊的试题，用特殊的方法来解决较为简便。例如从除数与被除数的关系上来试商：
(1)被除数的前两位是除数的一半，可试商5。例如245÷48，从中可看出24是48的一半，则试除前三位245，可在被除数左起第三位上直接商5，即48×5=240，接近并小于被除数的前三位。
(2)除数是被除数前两位的一半，可试商2。例如368÷18，这道题中除数是被除数前两位的一半，可商2，即18×2=36，则下一位必商0。
(3)除数与被除数的前两位上的数相差不超过1()，日被除数前两位上的数大于除数，可试商1。例如275÷23，被除数前两位27和除数23相差4，按照法则先试被除数的前两位，这时可在十位上商1即可。
(4)除数与被除数的前两位上的数相差不超过10，日被除数前两位上的数小于除数，可商9或8。例如453÷48，同样按照法则先试被除数的前两位，前两位比除数小，再试除前三位453，这时可试商9.9×48=432，432接近于453，余数21小于除数。
以上只是我在教学试商时的一些简单尝试，如有不当之处，请各位同行指正。
