让数学课富有“数学味”

时间：2016-11-02 来源：网络整理作者：佚名

　　　新一轮课程改革以来，一些数学课堂不同程度地出现了“去数学化”的倾向，如教学过于注重形式创新，淡化了数学本质；过于追求课堂热闹，忽略了教学效果。显然，这是不符合课程改革精神的，也是违背数学教育规律的。解决这一问题的根本对策在于增加数学课的“数学味”，即数学教学要回归“数学”本位，一切从数学出发，以数学内容为核心，凸现数学本质和数学思考。在具体的教学设计与教学过程中，就是要以“数学内容”为
　　　　核心，以“数学思考”为灵魂。
　　　　
　　　　一、设计——以“数学内容”为核心
　　　　
　　　　透析众多教学病案，不难发现：“数学味”缺失的现象虽然表现在课堂，但问题出在课前设计上，根子在于没有摆正数学内容的位置。因此，以数学内容为核心，理顺教学设计的若干关系，就成为防止数学味缺失的关键。
　　　　1．由“内容”而“形式”。数学内容决定教学形式是数学教学的辩证法。近年来，为了体现新理念、实践新理念，“理念先行、形式至上”的备课思路渐成气候。许多教师在设计教学过程中，考虑数学内容少了，追求教学形式多了。如确定学习方式，不是从数学内容出发，“量身定做”这节课适合采用什么学习方式，而是从形式与需要出发，让教学内容迎合学习方式，片面追求教学方式的“新课程化”。再如课堂导入，不管课型、不管教学内容，一概以创设情境为切入点，“由旧知引出新知”的传统方式被完全舍弃，取而代之的是花样繁多的“教学情境”。如此颠倒内容与形式的关系，数学味的缺失成为必然。因此，要让数学课充满“数学味”，必须处理好内容与形式的关系。一是学习方式与数学内容的关系。确定学习方式不能一味求新求变，而应根据特定的教学内容选择最适合的学习方式。如教学“求三个数的最小公倍数”，最合适的学习方式不是“自主探究”与“合作交流”，而是先“自学自悟”，后“教师讲解”，再辅以必要的练习。二是新方法与旧经验的关系。新方法虽好，但不是课课适用；传统经验虽旧，却是人们长期教育实践的智慧结晶。二者各有所长，又各有局限性。如课堂导入，有的课非常适合创设情境，而有的课则更适合传统的“由旧知引出新知”的导入方法。仍以“求三个数的最小公倍数”为例，先复习求两个数的最小公倍数，然后将习题变化为例题导入，不但自然、简洁，而且有利于学生比较求三个数的最小公倍数与求两个数的最小公倍数的异同，促进新知的建构。
　　　　2．凸显数学的思想与方法。数学教学内容是“数学基础知识”、“数学方法”和“数学思想”的有机结合，其中“数学思想和方法”被认为是构成“数学味”的核心要素。但与教材中“显性”的基础知识——概念、法则、性质、公式相比，数学思想和方法在教材中大多没有直接的文字表述，而且不成体系地散见于教材的各章节之中，或隐藏在课后的习题之中，往往被教师所忽略。这也正是许多数学课缺乏“数学味”深层次的原因。因此，教学设计要处理好“显性”知识与“隐性”思想的关系。要凸显数学思想和方法，首先要了解小学数学中常见的数学思想和数学方法。数学思想主要有：集合思想，对应思想，数形结合思想，变换思想，符号化思想，极限思想，统计思想等；数学方法主要有：分析与综合，归纳与演绎等。其次，教师要善于发现教材“字面”和习题“题面”背后隐藏着的数学思想和方法。再次，在教学过程中要善于凸显与渗透。如推导平行四边形面积公式的过程，是“带着”学生走一个过场，还是努力凸显“过程”背后“转化”的数学思想？显然，前者的教学处理是浅层次的，而领悟“转化”的数学思想才是这节课最有价值的认知活动，这一思想也是后续学习中推导其他平面图形面积的思想基础。
　　　　
　　　　二、过程——以“数学思考”为灵魂
　　　　
　　　　“数学是思维的体操”，数学思考是数学课堂当然的“主角”。一节缺少数学思考的数学课，即使课堂气氛热闹，也算不得是一节好课。因为内在的思维活跃才是好课的“灵魂”。那么，如何激活数学思考呢？
　　　　1．问题要有挑战性。问题是点燃学生思维的火花，教师的问题要能激发学生思考的激情。这就要求教师精心设计问题，一要防止细而碎的问题泛滥课堂。将新知教学分解成若干细小而琐碎的问题，固然能使学生对答如流，使学生在不知不觉中触摸到新知，但整个教学过程也会因此而变得平淡、没有挑战性。学生虽然是“经历”了学习过程获得了新知，但体会不到思考的乐趣，思维并没有得到真正的发展。二要保证独立思考的时间。无论是交流还是讨论，独立思考是前提。课堂教学要少一些“即问即答”的问题，多一些“沉吟片刻”的思考；要少一些“集体讨论”的问题，多一点“静思默想”的时间。
　　　　2．引导学生反思。“反思催生智慧”，数学反思是数学思考的重要组成部分。但由于教师对于这一问题的认识不够，数学反思在时下的课堂教学中还很少见。就目前而言，课堂教学要强化“两后”反思：一是“经历过程”之后的反思。“过程”中蕴含着解决问题的策略，蕴含着数学思想和方法，重视对“过程”的反思是学生获得解决问题的策略，领悟数学思想的重要途径。二是“错误”之后的反思。“错误”的背后是杂乱无序的思维，是不假思索习惯的结果，重视对“错误”的反思是培养学生良好思考习惯的重要途径。
　　　　3．引导学生迁移。由彼及此地迁移，旧知可以解决新问题；由此及彼地迁移，可以拓展新知，“学一而知十”，融会而贯通。但在实际教学中，前者往往体现得比较充分，而后者常常被忽视。对于后者，章建跃博士曾撰文呼吁：“教学中应强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的应用，努力展示如下图所示常用的逻辑思考方法，以使学生体会探索活动的基本规律，逐步学会借助数学符号和逻辑关系进行数学推理和探究。”
　　　　

　　　　事实上，利用数学内容的内在联系，使不同的数学内容相互沟通，不仅是使学生建立良好的数学认知结构的需要，更是提高学生数学思维能力、发展学生智慧的需要。
　　　　4．重视规范学生的数学语言。数学思考、交流离不开数学语言。准确地运用数学语言流畅地表达思维过程，严谨地表述数学规律或数学发现，是学生思维深刻性、逻辑性、严密性的重要表现。近年来，学生数学语言表达能力呈下降趋势，主要表现为：表达不够完整、流利，表述不够准确、严谨。产生这一现象的原因是多方面的，其中也包括课堂上教师不敢理直气壮地训练数量关系，训练解题思路，过于宽容个性化表达，不注意纠正学生表达中的不准确、不严谨之处。规范学生的数学语言，最根本的一条是要将数学语言表达能力的训练重新纳入课堂训练的序列中。数学课堂教学不能避讳训练，包括对数学语言表达能力的训练。其实，训练学生数学语言表达能力的过程，就是训练学生数学思维的过程。

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