在鉴赏与体验中培养学生的符号感

时间：2016-11-02 来源：网络整理作者：佚名

　　　　符号是数学的语言，是人们进行表达、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题，发展学生的符号感。
　　　　《数学课程标准（实验稿）》指出：“符号感主要表现在能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。”因此，在数学教学中，我们应让学生在操作中鉴赏符号的直观性，在具体的情境中体验符号表达的简约性、感受符号的转换性、领略符号的通用性，从而培养学生的符号感。
　　　　
　　　　一、鉴赏符号的直观性
　　　　
　　　　符号语言按感知规律与数学思维活动相互呼应。数学教学要联系生活实际，尊重学生的原有经验，设置情境，让学生体验由个性化符号组合到数学表达逐步符号化、形式化的过程，促进学生符号感的发展。
　　　　例如教学一年级下册“图形的拼组”时，教师提出：请同学们用我
　　　　

　　　　教师引导学生通过观察、操作、图案欣赏、图形变换与设计等活动，借助图形的直观性，鉴赏符号的形状特征，进行视觉表象的重新组合，探索图形变换的规律，他们才能感受到自己生活在一个“符号化”的世界，才能感受“学数学，用数学”的乐趣。
　　　　
　　　　二、体验符号表达的简约性
　　　　
　　　　概念本身是抽象的，但由于给予了它特定的符号，而且这些符号组成了一定的语言系统，使得数学表现形式简明、清晰。正如伽利略所说：“展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书，如果不掌握数学的符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。”数学对象的空间位置结构、数量关系都是以符号的形式来表示的，即数学教学中运行着一套形式化的数学语言。
　　　　例如，教学一年级上册“比大小”时，教师将学生分组，每组准备了3个桃子、3只猴子、4个梨子、2个香蕉，创设一个“猴子吃桃”的故事情景。
　　　　师：你们愿意把桃给猴子吃吗？
　　　　生：愿意。
　　　　师：每组来了3只猴子。现在我们来帮小猴子们分一分这些水果好吗？
　　　　生：好。
　　　　师：小猴子最喜欢吃什么水果？
　　　　生：桃。
　　　　师：这里有几只猴子，几个桃？小朋友用学具摆一摆，好吗？
　　　　（学生动手操作，教师巡视指导。）
　　　　生：有3只猴子，3个桃，每只小猴都能吃到一个桃。
　　　　师：你们用什么办法告诉猴子，猴子和桃子一样多？
　　　　生：跟猴子说。
　　　　生：给一只猴子吃一个桃。
　　　　师：这些办法都很好，老师这里还有一个办法，用“=”表示，你们同意吗？
　　　　生：同意。
　　　　（教师在两个3中间板书“=”，并领读“3等于3”。）
　　　　师：小朋友想一想，猴子看到“3=3”会怎么说？
　　　　生：猴子和桃子一样多。
　　　　生：我们每只猴子都能吃到一个桃子。
　　　　师：大家说的意思我明白了。3只猴子，3个桃子，不多也不少，中间用“=”表示。
　　　　师：每只猴子都分到了一个桃，现在它们想分香蕉了，怎么办呢？
　　　　生：我们再帮它们分一分。
　　　　（学生动手操作。）
　　　　师：小朋友们观察一下猴子和香蕉，你发现了什么？
　　　　生：香蕉只有2个，猴子有3只，猴子多了。
　　　　生：香蕉不够吃。
　　　　师：香蕉不够猴子吃，我们可以说猴子比香蕉多，谁知道怎么表示猴子比香蕉多？
　　　　（学生沉默）
　　　　师：能不能用“=”表示。（边说边写上“=”）
　　　　生：不能。
　　　　师：那怎么表示呢？同学们看这样行不行，老师将大数的一边开口变大一点，小数的一边开口合拢。（教师边说边在3和2之间将“=”变成“>”，即3>2），用它来表示猴子比香蕉多，行吗？
　　　　生：可以。
　　　　（教师引导学生用手比划几遍“>”号，并领读“3大于2”。）
　　　　师：怎样告诉猴子“>”号？
　　　　生：3只猴子，2个香蕉，3大于2，符号“>”的开口向着3。
　　　　师：有一只猴子没有分到香蕉，他可着急了，他想去吃梨，另外两只猴子也想去吃梨，我们去帮它们分一分。
　　　　（学生操作。）
　　　　师：你们发现了什么？
　　　　生：梨多，猴子少。
　　　　生：3比4少。
　　　　师：怎么表示3比4少呢？
　　　　你能表示出来吗？
　　　　（学生用手势表示“<”。教师领读“3小于4”。）
　　　　“比较大小”初看起来比较抽象，但仔细分析，从生活经验看，学生知道什么东西多，什么东西少；从认知上来看，学生已有“一一对应”的初步思想。在此基础上，教师首先利用学生熟悉的“=”，让学生逐步体会数学是怎样用符号来表示数量之间关系的，接着由变化“=”引出“>”，再联系具体情景把“>”变为“<”。符号的呈现形式生动、直观，学生易于理解。这样，既让学生主动地理解了“=”、“>”、“<”的意义，又让学生明白如何用这些符号来表达数量间的关系，还使学生一看到关系式就知道表达的是什么意思。
　　　　
　　　　三、感受符号的转换性
　　　　
　　　　在数学活动中，符号间的转换及其表达方式是数学学习的核心，数学教学中可以选用学生熟悉的或感兴趣的事物为载体发展学生的符号感。
　　　　例如，教学二年级上册“认识乘法”时，教师创设情景：张华同学今天过生日，邀请了同学参加，张华准备给每个同学2个桃子，如果来了2个同学，张华要给他们多少个桃子？你能用一个算式表示吗？
　　　　生：2+2=4。
　　　　师：为什么用加法算？
　　　　生：因为是求两个数的和，所以是2个2相加。
　　　　……
　　　　师：如果全班50个同学都来了，有几个2相加？你会列式吗？
　　　　生：50个2相加。
　　　　师：那你们写一下吧！
　　　　（学生边写边数，不断地发出嗟叹之声：“啊，太多了，太麻烦了！”）
　　　　师：对！这样加确实是太麻烦了，你们能否想出一种简单地表示50个2相加的方法呢？
　　　　（学生独立思考

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