寻找估算教学的着力点
时间：2016-11-02 来源：网络整理 作者：佚名
估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无需进行精确测量或计算的数量，所进行一种近似或粗略估计的一种方法。随着科学技术的进一步发展，生活中进行估算的次数要比精确计算的次数多得多。估算作为笔算的一种前瞻性预测和针对性检验，在我们日常生产与生活中的作用日益突出。但是很多学生在学习估算时，因为受笔算学习中“独一无二”的精确值影响，难以将估算与精确计算区分开来，因而学生误陷“估算”泥潭，难以自拔，以下列两种现象最为常见。
1 先算后估。
如学生在学习加、减法估算时，能很快列出算式28+43，再用口算方法来解决这个问题：20+40=60，8+3=11，60+11=71，71≈70。因为直接口算已经很简单，所以学生索性先算后估，力求估算的“准确性”。
2 “四舍五入”即估算。
由于学生的社会生活经验有限，当面对不同的教学情境时，学生对这一教学情境所允许的误差范围难以把握，于是一部分学生采用了一种以不变应万变的估算方法，即四舍五入法。无论什么题目，只要看见“大约”二字，就表示要估算，只要估算就采用四舍五入法。学生把四舍五入法与估算完全等同，四舍五入俨然成了估算的“法宝”。如：“一台电扇216元，一个电饭锅223元，妈妈大约带多少钱就够买这两样东西?”解决这样一道问题时，学生依然运用“四舍五入”的方法把216+223估成200+200=400，最后得出了妈妈只需要带400元钱就够了的结论。
新课程标准在每一个学段都安排了一定的估算教学内容，大致分为三类：对大数的估算；对笔算的验算；对事物数量的简单推算。估算问题不能遵循一定的规律，需要引导学生结合具体的问题情境选取适当的估算策略。那么，从哪里寻找“着力点”来切入估算教学呢?
一、数感促估算
数感来自于学生对数与数之间关系的一种良好的直觉，良好的数感是学生进行估算的必要基础。在估算时，教师应结合问题情境找准数的相对大小关系，引导学生对数的进一步认识。
如在第一学段时，教师要引导学生结合现实素材感受大数的意义，并进行合理的估计：1200张纸大约有多厚?仅仅依靠数的运算是无法直接完成的，教师可以先让学生直观感知100张纸的厚度，大约为1厘米，将1200张纸这样一个让学生无法直接估量的数拆分成12个100，即1200张纸是12个1厘米厚。这样先将一个大数化成若干个“整单位数”，弄清了整单位数的大小，大数的估算也就迎刃而解了。
培养学生数感不是一朝一夕的事，生活中关于大数的估算随处可见，但容易被教师忽视，这就需要教师具备一双数学的眼睛去挖掘生活中的数学问题。如教师可利用逛超市、看电影、买菜等具体活动情境，让学生估人数、大米的重量、长度、钱数等，在生活化的估算中，使学生直观感知数量，为估算打好基础。
二、笔算促估算
对笔算的验算是估算教学的重要目标和内容之一，教师应以笔算促估算，加强估算值与准确值的对比。无论是笔算前对笔算结果范围的估计，还是笔算后的验算，都可与估算结合起来。
如学习乘法估算后，开始进行笔算乘法教学“24×12”时，可要求学生在自主探索计算方法之前先估一估。24>20，12>10，20×10=200，乘积一定比200大，因为25×10=250，所以乘积大约在250左右，这样为计算的准确性创造了条件。又如，在笔算376+284后也可以这样验算：因为376>300，284>200，300+200=500，所以它们的和肯定比500大；又因为376<400，284<300，300+400=700，所以它们的和肯定比700小；如果和不在500至700之间，那么可以判断笔算结果一定是错误的。
在笔算教学中进行算前估计与算后检验，不仅能使学生深刻地体验估算在数学上的重要作用，而且培养了学生适时估算的习惯和对计算结果的检验意识。
三、推理促估算
估算在实际生活中往往没有一个标准答案，比如同样的“97个同学”，在不同的问题情境中，虽然同样是将数据“化整”便于口算，但因为问题情境的不同，可以估为90人，也可以估为100人，具有很大的开放性。所以估算时要涉及合情推理、对估算结果的调整及酌情推断等思维活动，远比笔算“按照一定的计算步骤，求得唯一答案”来得复杂。因此，针对不同的问题情境制订合理的估算策略，成了摆在学生面前的一个大问题。
1 估“大”型。
如：“如果公园的门票每张18元，学校组织97名同学去公园玩，带2000元钱买门票够不够?”教学这样的问题时，需要把计算结果估算的大一些，以便与2000元作比较。18≈20，97≈1D。那么18×97≈2000，很明显带2000元钱买门票足够了。在这种实际问题中，简单的推理估算远比精确的笔算来得优越，估“大”的策略，在这里能很快地解决实际问题。
2 估“小”型。
如：“组织三年级的同学折800只纸鹤，共97名同学一起折，每人每分钟折一只纸鹤，你估计一下，9分钟能折完吗?”教学这一问题时，可以把计算结果估算得小一些，以便达到最少折800只纸鹤的要求。97≈90，97×9≈810，已经超过了800，肯定是可以折完的。适当的估“小”，能很快推算出结果。
3 “四舍五入”型。
对于问题中没有特定的要求，便可以采用“四舍五入”的方法直接进行估算，这种方法通常运用在没有具体情境的单纯估算题，如估算34×91、108+54等。在生活情境中也有很多用四舍五入法估计的问题，比如：“刘叔叔每天送31桶水，每桶水重18千克，他每天约送出多少千克水?”这道题便可以用四舍五人的方法估算，31≈30，18≈20，18×31≈600，大约可以送出600千克水。这种问题，只需要求出近似值，没有一个固定的数值与之比较，学生一般都能很快估算出近似值。
4 接近型。
找接近数的估算在除法估算中运用最为普遍，比如试商或估计商的近似值。“有277个桃子，要放在4个筐子里，平均每筐大约装多少个?”列出算式“277÷4”后，277比较接近4的倍数是280，280÷4=70，所以将277估为280，既接近，又便于快速进行除法口算。
正因为估算教学有着诸多针对性和开放性，所以教师应该进一步加强估算教学的实践研究与理论思考，使我们的估算教学既能引导学生选择合适的估算方法，又能培养学生良好的估算习惯。
