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由一道习题的教法引发的思考
时间:2016-11-02 来源:网络整理 作者:佚名
[案例]
笔者最近随堂听了两位青年教师的课,教学的内容都是小学数学课程标准实验教材四年级上册“两位数除法”的练习课。其中有这样一道习题:
先填表,再在小组里说说你的发现。
青年教师小A是这样教的:
让学生按照书上的要求,先算出答案,填在表格内,然后请学生说说发现了什么?
生:结果都是4。
师:你们算出的商都是4,对吗?还发现了什么?
生:被除数后面都有一个零,除数只有第一个后面没有零,其余的后面都有零。
生:被除数越来越大,除数也是越来越大。
生:被除数依次增加了20、40、80、160,除数依次增加了5、10、20、40。
……
师:你们真聪明,发现了这么多,大家说的都对。我们再看下面一题。
于是教师带领学生进行下一道习题的练习。
青年教师小B的教法是首先让学生观察表中被除数与除数有什么样的变化?
生:被除数越来越大,除数也越来越大。
师:那么商是不是也越来越大呢?
(学生有的说是,有的说不是。)
师:同学们算算看不就知道了吗!
(学生急于想知道结论,纷纷动手计算。不一会儿功夫,他们便得出结论:商没变。)
师:你们从中发现了什么规律?
生:被除数和除数都变大了,商没变。
师:被除数和除数的变化有什么规律呢?
生:被除数依次增加了20、40、80、160,除数依次增加了5、10、20、40。
师:还有没有不同的看法?(全班学生沉默)从左往右看,被除数每次都是乘几得到后面一个数的?
生:乘2。
师:除数每次又是乘几的?
生:乘2。
师:被除数和除数都乘2了,商有没有变?
生:没变。
在教师的一步步牵引下,形成了如下的板书:
师:由此我们可以看出:被除数和除数同时乘一个相同的数,商不变。
(到这里,教师还没有罢手,继续进行引导。)
师:刚才我们是从左往右看的,如果从右往左看,被除数与除数又是怎样变化的呢?
生:被除数和除数都越来越小,商还是4。
师:每一次被除数是除以几的,除数是除以几的,商有没有变?
(在教师的“启发”下,又用反向箭头和“÷2”形成了第二层次的板书。)
师:由此我们又可以看出:被除数和除数同时除以一个相同的数,商不变。刚才我们先从左往右观察,又从右往左观察,共同发现了商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。(教师系统地进一步归纳)
[分析]
从课堂中师生的表现来看,两位青年教师对这道习题的处理都没有达到预期的效果,也没有发挥这道习题在学生知识建构过程中应有的作用,“过”与“不及”都对整节课的教学效率都有影响。
小A分析教材不到位。没有弄清这道习题的编排意图是巩固两位数除法的计算,不仅要让学生会数学计算,还要会数学思考。教师应该在学生说到“被除数越来越大,除数也是越来越大”的时候适时加以引导,渗透“商不变规律”。遗憾的是他只是让学生漫无边际地说,没有及时加以评价和引导,最后笼而统之地给大家一个肯定:“大家说的都对”。确实,学生都没说错,但谁说到了点子上,说到了关键处,说出了知识规律?教师自己也不明白,因而也就不避免地失去了发展学生思维的良好机会。
小B的教学开课还是很好的,先引导学生观察被除数和除数有什么变化,然后用“商是不是也越来越大呢”来引起悬念,激发学生计算的兴趣。教师在学生得出商没有变化的结论后,引导学生进一步观察,说出被除数和除数的变化规律已经达到了本教学内容的认知目标。但是她却画蛇添足,试图通过一道习题就解决“商不变规律”(四年级下册的教学内容),使这道题的学习较大地涉足了另一个内容体系,将一个学生需要经历探究理解的、需要过程性学习的“商不变规律”浓缩为几句话就“解决”了,这样的教学,商不变规律是在教师的“牵引”下勉强得出的,学生并未真正理解,不但造成学生对拓展内容学习不透,而且影响了本体知识的掌握。
要到位,不要越位,这是足球比赛的规则。同样,数学教学也要“到位”而不要“越位”。教材上的例题和习题都有一定的编排意图,教师应认真钻研,深刻领会。否则,不是教不到位,就是教越了位。教学不到位,不能完成教学目标,学生得不到应有的发展;如果教学越了位,也会浪费宝贵的课堂教学时间,阻碍学生的发展,还会给后续教学带来很大的麻烦。
[思考]
听罢两位教师的课,笔者产生了以下几点想法:
1.数学教学要有大局观。教师备课首先应从钻研教材入手,不仅要深刻领会教材每个例题和每道习题的编排意图,还应全面把握教材体系。不仅要把握本单元、本册教材内容,还应对整套教材(至少是本学段教材)内容有所了解。只有这样,课堂教学才能做到既“到位”,又不“越位”,全面实现教学目标。
2.教学中的每一环节都要有明确的目标指向。让学生做一道题,就要明确这道题能强化学生的什么技能,锻炼学生哪方面的能力,还是能达到某种情感目标,或者能让学生领悟某种思想。发掘这些蕴涵于习题之中的内质,是教师的职责。清楚这些目标,才能恰当地发挥练习的功效。就这道习题来看,商相同是形,被除数、除数扩大、缩小的规律是质,让学生自主探究是本,规律的发现领悟是情。明确这些,课堂教学的有效性才能大大提高。
3.课堂教学要真正树立以学生为主体的意识。小B老师能考虑到这道题如何展开,以“商是不是越来越大呢”这一问题调动了学生探究的兴趣,尊重了学生主体的认知感受,但后续的引导又落入了灌输的巢臼。通过课后研讨认为:应让学生模仿前面的形式,在后面再写出几道商是4的算式,然后再让学生说说自己是怎么想的,是按什么规律写的。这样既能充分发挥这道题的效能,又能有效调动每位学生积极参与到课堂教学中去,投入到积极思考的过程中,“悟”、“用”融为一
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