平面组合图形面积计算方法例谈

时间：2016-11-02 来源：网络整理作者：佚名

　　　　小学数学教材中学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等基本图形面积的计算方法，同时也多次安排了组合图形面积计算的例题和习题，为学生运用基本知识解决实际问题作了知识铺垫。但在实际应用过程中学生对组合图形的面积计算方法还缺少了解。下面结合实例谈一谈常用的几种方法。
　　　　加。就是把一个组合图形分解成几个简单的基本图形，分别计算出各个基本图形的面积，再把各个基本图形的面积相加，求出组合图形的面积。如图1是分别求出正方形的面积和半圆面积，用正方形面积加半圆面积等于这个组合图形的面积。
　　　　

　　　　减。就是把组合图形的外形看作一个大的基本图形，算出其面积，再把这个大的基本图形的空缺部分看作一个小的基本图形或分割成几个小的基本图形，分别算出其面积，最后用大的基本图形面积减去空缺部分的面积，得到组合图形的面积。如图2，先把图形看作一个长方形，求出长方形的面积，再算空缺部分梯形的面积，用长方形面积减去梯形面积就得到组合图形的面积。
　　　　

　　　　移。就是把组合图形中的一个或几个部分移到另一部分去拼成一个基本图形，从而计算面积。如图3，把图3中的A旋转到右边就得到图4，阴影部分的面积就变成基本图形三角形的面积。
　　　　

　　　　补。就是把一个图形补上一个或几个基本图形，形成一个大的基本图形，再用这个大的基本图形的面积减去补上图形的面积，就得到要求图形的面积。如图5（数据略），在这个图形上再补上一个小的等腰直角三角形（如图6），用大的等腰直角三角形的面积减去小的等腰直角三角形的面积就可求出原来图形的面积。
　　　　

　　　　加、减、移、补这4种方法是计算组合图形面积的一些基本方法。我们在计算组合图形面积时要根据具体图形的组合特征选用恰当的方法计算，但不管选用何种方法计算，都要把组合图形分解成若干个基本图形，然后根据实际需要重新组合求解。
　　　　

来顶一下

返回首页