培养估算意识 发展学生数感
时间：2016-11-02 来源：网络整理 作者：佚名
《数学课程标准（实验稿）》指出“要发展学生的数感”。数感与估算是紧密联系的，培养学生的估算能力是发展数感的有效途径。
一、激发估算兴趣，建立数感
数学来源于生活，生活中时时处处都要用到估算。《数学课程标准（实验稿）》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此，教学中应挖掘生活中的估算素材，创设生活化的估算情境，让学生体会到估算在生活中无处不在，从而建立数感。
1.在估算中感受数的意义。数概念本身是抽象的，特别是大数目的意义，距离学生的生活实际较远，学生理解起来更是困难。这就需要教师善于为学生提供充分的可感知的现实背景，用以感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用。教学“万以内数的认识”时，为了帮助学生理解“千”这一概念，课前，教师给每组学生准备一个装有1000颗大豆的透明罐。课中，先请学生估计罐里的大豆有多少颗。学生众说纷纭：大约500颗；大约680颗；大约800颗；大约1000颗……接着请学生把手伸进罐里摸一摸，感受一下大豆的颗数。教师请大家小组合作，用最好的办法数一数。学生积极地投入到数数活动中。有的组是10颗10颗地数，有的组是每人先数100颗，还有的是两组同学合作数一罐，当学生数出准确数，验证刚才估计正确，从而获得成功的喜悦后，我引导学生一百一百地数，数到一千，然后，我在大屏幕上出示以下图片信息：几叠共一千多本的作业本、操场上正在做操的一千多名学生、影剧院里的一千多个座位等，并请学生用“千”说一句话，加深对“千”的理解。学生说出了：“我们学校约有2千多名学生。”“我家书橱里约有1千本书。”“妈妈每月工资约2千元。”
这样，将数与实际生活背景联系起来，使学生通过对实物的感知、对生活情境的体验，感受到1000是一个较大的数，认识到“1千”中“千”是一个计数单位，加深对数意义的感悟。
2.在估算中体验计量单位。由于计量单位比较抽象，学生在这方面的感性认识比较贫乏，头脑中不能很好地建立表象。这就需要教师结合教学内容，提取生活中的素材，引导学生进行估算，从中体验计量单位。教学“千米的认识”时，为帮助学生建立1千米的概念，我先带领学生到学校操场上，让学生测量出100米的实际长度，并走一走。走100米需要200步，走2000步就是1千米；走100米需要2分钟，用同样的速度走20分钟的路程就是1千米；学校北教学楼的一条廊道长是50米，来回走一趟就是100米，那么，来回走10趟就是1千米。课后，让学生走一走1千米的路程，并从自己熟悉的路段中估计出1千米的长度，想办法进行验证。学生从中感受到了估算的作用与估算的乐趣，加深了千米这一计算单位的印象。教学“克、千克的认识”时，我组织学生称一称身边熟悉的物体重量，挑选自己喜欢的物体，用手去掂一掂，估计其重量，并通过称一称，验证自己的估计结果，从而获得对“克、千克”的体验。使学生在“看得见、摸得着”中成功地体验计量单位，激发学生对估算的兴趣，培养学生的估算意识，建立起良好的数感。
二、丰富估算策略，发展数感
小学生的数感怎么样，很大程度上看学生的估算方法和策略。学生掌握一定的估算方法和估算策略，对发展他们的数感有十分重要的作用，也有利于他们更快捷更准确地认识客观世界，对他们今后的学习生活都是非常有益的。因此，在教学中，教师应根据学生的知识水平、思考角度，结合教学内容引导学生学会一些基本的估算方法，丰富他们的估算策略。
1.基准策略。利用一项已知标准（一项基准或参考物）来估计物件的数量。如，教师出示两篮橘子，第一个篮子里装有50个橘子，第二篮装有四十几个橘子。让学生以第一个篮子里橘子的个数为“标准”，帮助学生用“多一些”、“少一些”的恰当语言表达数。
又如，出示这样一道题：“王老师购买《航天知识》，13元一本，49本大约要付多少元？”学生交流各自的解题思路，有的认为：因为10×50=500，应付500多元；有的则应用：13×50=650，650元。学生通过观察、想象、分析、比较，根据自己的知识背景，找出一个“标准”，进行有序思维，建立了估计的数学模型。
2.分割组合策略。如果没有基准或不容易找出基准，可引导学生将物体分割成小部分进行估计。如，高层楼房的高度，可分割成不同的层数进行估计；影剧院里人数，可分割成不同的块数（楼上、楼下或左边、右边）进行估计。教学中，教师应允许学生从不同的角度分析问题，应用不同的知识与方法解决问题，采用不同的方式表达自己的思想，鼓励学生充分交流自己的估算方法，在交流中提高自己的估算能力，丰富自己的估算策略，使学生的数感得到发展。
三、注重算用结合，提高数感
学以致用是数学教学的一个基本原则。教学中，教师应充分利用学生的生活经验和已有知识，引导学生把所学的知识应用到后继学习和现实生活中，通过运用估算知识解决学生学习和生活中的一些实际问题，感受估算知识与学习、生活的紧密联系，增强估算意识，形成估算的良好习惯。
1.解题应用。运用估算检验解答问题是否合理、计算是否正确是经常采用的方法。
如，学生作业中出现的小花的身高是140毫米；三年级五班人数为52.5人；一列火车每小时行15千米等就需要教师引导学生去估计和判断，使学生知道这样的结果是脱离生活实际的，肯定是思考方法或计算过程出现了错误，要重新检验解题的方法或运算过程。
又如：你能迅速判断65-28=93、496+305=701、303×26=832、7063÷7=109的计算结果是否正确吗？引导学生运用计算知识的规律及运用积和商的位数规律进行计算结果的估算和判断，如：65-28=93错误，差比被减数大，是计算时把减法当加法算了；496+305=701计算错误，因为496+300=796，496+305肯定大于796；302×26=832计算错误，因为三位乘两位数积的位数肯定不会是三位数；7063÷7=109计算错误，其商应是四位数。
通过估算，使学生熟练掌握知识规律，学会合理、灵活地运用多种方法去思考问题，获得一种很有价值的检验计算结果的方法，养成用估算检验精算的习惯，从而提高学生的数感。
2.生活应用。估算在日常生活中有着十分重要的作用，因此，教学中教师要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，使学生在运用估算知识解决生活中的实际问题中，切实提高学生估算能力，增强数感。
如，结合学生春游活动这一题材设计“春游活动计划”，其中会涉及许多数学问题：门票多少钱1张，有多少人要去，租什么样的车去，车费多少钱，怎样租车最合算，购买哪些物品，估计一个学生要花费多少钱，全班至少要带多少钱等等。活
