百分数和分数意义统一的设想
时间：2016-11-02 来源：网络整理 作者：佚名
一、起因
经过很长一段时间的学习分数，学生再接触百分数。对于百分数后面不能带单位很是不解。百分数毕竟源于分数，学生很自然地认为分数与百分数属包含与被包含关系，分数具有的属性，百分数也一定具有。这是长期学习属种概念所产生的迁移所致，正如长方形与正方形、长方体与正方体都是一般和特殊的关系一样。尽管教师再三阐释，学生还是懵懵懂懂。屡经尝试，进一步加强理解百分数的意义，学生勉强区分了分数与百分数的不同。然而，这种劳神费力有何意义呢?百分数与分数的意义为何不能统一?如能统一，还要这种无谓的负担干什么?更何况，《标准》指出：百分数的应用、思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，这里主要是使学生在已有知识的基础上进行类推，不必作为新知识花很多时间教学。然而起始课，百分数源于分数，教师要花很大精力区别于分数；后继学习，百分数的应用又类推于分数，前后岂不是未能做到一致?搅乱了学生的思维，打消了学生的兴趣，教材这样处理实在不好!
二、可行性
我们知道，分数既有量的意义，又有率的意义。如把3块饼平均分给4个人，我们可以说“每人分得3／4块饼”，又可以说“每人分得一块饼的3／4”。前者在分数的后面写上计量单位(如本例中的“块”)，表示某一个量实际的、具体的值，我们称之为量的意义；后者在分数的前面写上表示单位“1”的量(如本例中的“一块饼”)，表示一个数是另一个数的几分之几的倍比关系(分率)，我们称之为率的意义。每一个分数都有这两方面的意义。或者说这两方面的功能。
同样，百分数又为何不可以具有这两方面的意义或功能呢?“75％块”，百分数后面带上单位，我们一眼便可识别它代表量的意义，其意义等同于“75／100块”。“每人分得一块饼的75％”，我们又可以知道它代表率的意义，分得的与被分的两种量在一起比较。所以，不同的语言环境，便可识别百分数代表的不同意义，这与分数所在的环境不同代表的意义也就不一样是一个道理。我们不会混淆百分数两个意义的表达。一个字，一个词，一个数，在不同的语言环境便表达不同的含义，这是文化人形成的共识，每个人都具有这样的识别能力。因此，不必害怕百分数具有这两种功能而造成的负面影响。
只是在日常生活中，我们用百分数表示率的意义多一些，用百分数表示量的意义少一些，有时甚至不用。所以不必在教材中限定百分数不可以表示量的意义，这样会将学生的思维禁锢。
三、教材的改编
如果将百分数的意义统一于分数的意义，笔者认为这样反而有利于教材的创编。可直接将百分数定义为：分母是100的分数叫做百分数。然后教学百分数的另外一种写法，即带百分号的写法，强调这种写法可以是整数，也可以是小数；分子可以大于100，也可以小于100，这种写法只是为了更加简便。在教学百分数表示率的意义时，可以引进“百分比”；“百分率”等概念，使学生加深理解百分数这方面的功能。如此编排，在教学“百分数的应用”时，学生的思路便能前后连贯，学习省时又省力。
以上是笔者多年教学百分数内容的心得体会，同事也有同感，于是便生发了一些想法，不知是否妥当，敬请专家同行批评指正。
