我对“凑十法”的认识
时间：2016-11-02 来源：网络整理 作者：佚名
读了《“凑十法”为何学而不用》一文后，对金月明老师提到的“显然”这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制的过程。所以，我们不要把“凑十法”强加给学生。
笔者对其有些看法表示认同，但对其“不要把‘凑十法’强加给学生”和“只要是孩子们喜欢的计算方法，我们都应该支持”的说法，笔者却难以认同。新课程实验几年来，我尚未发现把“凑十法”强加给学生的教师，倒是学生喜欢采用的计算方法，教师们都给予认可，这也许是“算法多样化”的理念在很多教师的心中已成定势。
不过，也有不少教师把“凑十法：’作为重要目标指导给学生，让学生及早地掌握和应用。比如有的教师引导学生观察并思考：一个盒子里有9个乒乓球，盒子外面有2个乒乓球，一共有多少个乒乓球呢?怎样知道的呢?引出算式9+2并让学生说出多种方法后，进一步启发学生观察并思考“如果盒子外面有3个、4个、5个……怎样就能较快地算出盒子里面和盒子外面一共有多少个乒乓球呢?怎样把它们合起来就较快地知道呢?”还有的教师在教学到一定时期时，让学生观察一组算式，并思考：两个一位数相加，如果得数超过10，这样的得数有什么特点?有没有较快的方法计算出得数呢?从而让学生主动接受和应用“凑十法”并感受到“凑十法”的优越性，也毫无“强加”之嫌，而是对传统教育中成功经验的继承和发扬而已。
严格说来，“扳手指头”、“数小棒”等等方式从表面看来似乎也是一种算法，但其本质意义是数而非算。
为此，笔者试就“凑十法”的意义和作用，谈几点认识。
皮亚杰和加里培林在“智力技能形成的阶段性理论”中曾指出：儿童的智力技能形成要经历五个阶段。
其中的第二阶段即“物质或物质化的动作阶段”，这正是一些学生学习计算时采用“扳手指头”、“数小棒”或者按数序获取结果的一种表现。如果在这一阶段获得满足而止步不前，则学生的智力技能并未真正形成。
按皮亚杰和加里培林的阶段性理论，学生还需要经历“内化”和“具体运用”的阶段，才能形成智力技能。即在“物质或物质化的动作阶段”的基础上，转变并提升为抽象认知的数学思维过程，也只有经历这些阶段，才能形成智力技能。计算技能也是一种智力技能或心智技能。教师指导学生认识和应用“凑十法”的过程，正是让学生经历并形成智力技能的过程。虽然“凑十法”只是20以内进位加法的一种方法，但对于一年级学生来说，的确是一种既优且有实效的方法。其意义和作用，至少表现在以下四个方面。
其一，符合学生认知体系和认知规律。无论是现行的何种版本的一年级(上册)教材，都沿用了传统的人教版第一册教材的编排特点，特别是“数和数的运算”这一领域。教学“20以内进位加法”之前，教学了“10以内数的认识和加减法”查看更多文章，请访问小学课堂网 http://www.xxkt.cn(其中专门安排了“连加、连减、加减混合”的教学内容)、“ll一20各数的认识”(其中专门安排了“10加几”和“不进位加法”的教学内容)。这已经为教学“20以内进位加法”中的“凑十法”作好了充分准备(如果教学时没有瞻前顾后或者没有正确对待“算法多样化”教学的处理，自然对“凑十法”感到有压力，而且在“20以内的进位加法”的教学内容安排上，采取“由大到小”或“由易到难”的顺序(即“9加几”、“8加几”……)也是为“凑十法”的教学作了比较周密的考虑，让学生能充分应用已有的知识来认识和应用“凑十法”，而且为后面教学100以内、万以内的加法计算奠定了基础。
其二，“凑十法”的教学，不仅是要让学生学会应用一种具体的算法，而且应该让学生通过比较，体验和感受到各种方法的优劣，让学生进一步认识并能区分“数”和“算”的不同意义，让学生真正经历“由生动的直观到抽象的思维，再到实践”这一认知的发展过程。
其三，“凑十法”的教学过程，还可以让学生初步感知到数学的知识与方法的联系，即数学的知识中包含着方法，方法能产生知识。这在以后的“小数”、“分数”以及“解决问题”的知识教学中更加突出。
其四，“凑十法”的教学过程中，可以向学生渗透数学的思想方法。如“分解与组合”的思想、“转化与变换”的思想以及这些思想指导下产生的方法。而“凑十法”正是在“分解与组合”思想指导下产生的一种具体方法。
