人为统一百分数和分数的意义是不可取的――对《百分数的意义》教学现象的思考

时间：2016-11-02 来源：网络整理作者：佚名

在近几年的课堂教学调研中，我发现一线教师教学“百分数”时在操作上出了怪现象：教者以“知识内联、整合课程，减轻负担，体现标准”为借口，改变教学程序，人为地把百分数与分数的意义统一起来。这是切不可取的。
    一、案例描述
    (一)有一位教过多年毕业班的教师在课堂上教学分数的意义第一课时是这样拓展的。
    师：同学们，我们知道了把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就叫分数。那么，如果把单位“1”平均分成100份，表示这样的l份或几份的数又叫什么呢?生：也叫分数。
    师不高兴：你看它的分母是多少了，叫什么分数，再想想。
    生突然答：叫百分数，因为分母是100。
    师兴奋：对对对，你真聪明，它叫做百分数，如31/100写作3l％。百分数其实和分数一样，我们以后将专门学习它……
    课后我找这位老师对话：你为什么要这么早把百分数放到分数意义的第一课时来讲?
    师：因为凭我多年的经验，第11册的百分数与分数联系太紧了，特别是应用题，简直就和分数一命相存，这样搞可以减轻学生的负担，提高课堂效率……
    (二)无独有偶，有位教师写了一篇题为《整合教学内容提高学习效率》的“数学教改论文”，文中有这样一段：我认为百分数的编排可以改进。原教材安排学生学了很长时间分数后，又来学百分数，引入百分数时用分数，理解意义时又区别于分数，还规定百分数不能带单位，运用时又借助于分数，给学生学习和理解百分数造成了困难。
为此，我对分数与百分数的教学提出了大胆想法，把两者合二为一，减轻负担，提高质量……
二、案例反思
看了这两则案例，我顿感不安，就“百分数”而言在教学研究中引起探讨与争鸣，是无可非议的，但面对课堂教学的具体操作，我们得三思而后行。百分数的意义在教学时到底能否与分数相统一?我对此问题作了一些思考。
    (一)从二者的意义看。不必统一。
    百分数意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，百分数也叫百分率或百分比。如三好生人数占班上总人数的17％。这就说明百分数具备分数中“率”的意义，并且它的分母固定为100，通常用“％”来表示。
    分数的意义：表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。如：把2米长的铁丝平均分成5段，其中的一段既可说成2/5米，也可说成是1米的2/5，这就说明分数具有“量”和“率”的双重意义。
    百分数与分数二者的关系可以用下图表示出来：

    由图可见，百分数首先是一个分数，是一个表示分率的数，其次是它的分母固定为100，并用％表示。因此，可以肯定地说，百分数是分数的特殊形式，是分数中提取出来的一个独立个体。而案例一中，教者用分数的意义硬套出百分数意义，人为地让百分数又回归到一般的分数中去，误认为这样就把二者统一起来达到一举两得的教学效果，而实质上这种定义根本看不出百分数与分数的区别，更显示不出百分数的特殊作用，这种回归给人感觉是百分数有和无都不重要。
    (二)从百分数形成看。不应统一。
    百分数是分数发展与运用的必然产物，在工农业生产和科学研究中，人们经常要收集有关数据，以便进行必要的数量统计、数量比较、质量分析和效果检查等各项工作，如果用一般的分数形式来表示都很不方便。
于是人们就选择了分数中的一部分——分母为。100的分数，并书写成A％的形式，冠以它特定的含义，以“百分数”简称，用以表达现实当中的一些事物。

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