正确把握习题的教学价值
时间：2016-11-02 来源：网络整理 作者：佚名
这是人教版三年级教材上的一道习题：
把10张卡片放人纸带，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，卡片上可以是什么数字?请你填一填。
口口口口口 口 口口口口
这个题目，因为学生做出了很多种不同的答案，老师们也有各自的想法，所以争议颇多，主要有以下几种观点：
观点一 学生填9个1和1个5，即1111111115．这样才是正确的。因为这样填，随意摸一张，摸到l的可能性就是90％(不能再大)，而摸到5的可能性就是10％(不能再小)，符合题目要求。
观点二 学生填lllllllll5是不可以的，因为“最”是至少三种数量进行比较时才用的副词，而1111111115里只存在两种数量(1和5)，要进行比较只要用“大”或“小”就可以，不必加“最”的。所以，这个题目应当填成诸如1111144455或1111444335类的才正确，即存在三种或三种以上的数量，相比较而言，“l”的数量最多，“5”的数量最少。
观点三 学生填成诸如1111144425也是可以的。
因为最大(小)的量不一定是唯一的，这样填，摸到2的概率是10％，摸到5的概率也是10％，它们相比摸到4和l的概率都要小，也符合题目要求——摸出数字“5”的可能性最小。
观点四 学生填成诸如1111111555也是可以的!
因为“最”不一定非要三种或三种以上数量比较时才可用的，辞典对“最”的解释是“某种属性超过所有同类的人或事物”。其中所说的“同类”，辞典解释为“类别相同”，而类别相同，并非一定得要三种或三种以上事物。比如5x和2x，就叫做“同类项”；又如求4和6的最大公约数，他们的公约数只有1和2两个，但2也叫做4和6的最大公约数。
因此，1111111555有何不可呢?
一个普普通通的练习题，搞得如此纷繁复杂，不禁让人感叹：我们的教学真累!同时，这也让人联想起一些“著名”的争议题目，如“4．5×3．72的积到底是两位
小数还是三位小数”、“甲的2/5等于乙的1/3，比较甲乙的大小”、“被2、3、5除都余1的最小的数是几”、“左右如何辨别”等等。这些习题，也让老师们争议很大，且长久未决，有人甚至在网站上辟出专区让大家讨论。
那么，到底怎么对待这些题目，又怎么看待老师们为此而产生的争议呢?
我认为，正确把握习题的教学价值，可以作为处理此类现象的原则。
遇到类似有争议的习题时，教师首先应该了解课标、教材对此有怎样的相关要求，即理解产生这个习题的知识背景是什么；同时，还应知道这个习题与例题和其他相关习题的联系和区别，即要了解教材中提供的解决这类习题的一般策略是什么；更重要的是，教师要清楚地知道这个习题到底要考察学生的什么技能，到底是为了达到什么目的而编排此习题的，即正确把握习题的教学价值。只有在紧扣教学目标的前提下指导学生解答这些习题，由此产生的师生的思考、争论，那才是有意义的行为。
以上文的习题为例来说明。
课标和教材对本知识点有如下的要求：
●学生通过初步感受不确定现象，知道事件发生的可能性是有大小的。
——课标制定的本内容标准
●教师在引导学生感受“事件发生的可能性大小”时，只要让学生能够结合具体的问题情境来描述就可以了。
——教参对本单元的教学建议
通过上面的两段话，我们不难知道，在第一学段的三年级编排此内容，根据学生的认知水平和知识基础，仅仅只是要求学生对可能性的大小(概率)有初步的感受。
查看教材中的例题，我们还知道这个感受都是通过学生在具体情境中的操作、试验而产生的，学生最终形成的对可能
