由一道判断题引起的争议

时间：2016-11-02 来源：网络整理作者：佚名

初次对这道题产生争议是两年前，当时，教研组老师就有不同看法，多数老师认为正确，理由是：人教版九年义务教育第八册梯形的认识这一章节中就指出，通常把梯形较短的底边叫做上底，较长的底边叫做下底。而笔者对此却心存疑惑，觉得此题不正确，教材中之所以把梯形的两条底边分别叫做上底和下底，那就意味着与其上、下两个方位有着必然的联系，也就是说，在一般情况下，梯形是这样的，如右图：梯形的上底就是上面那条底边，下底就是下面那条底边，上底要比下底短。

但并不是所有的梯形都如此，如水渠道横截面：能把上面那条底边叫下底吗?尽管如此，但笔者还是无法推翻教材，再加上多数教师的反对，只好默认。
时至今日，再次面对旧题重谈，笔者仍然持相反态度，并竭力与同组教师就教材展开了争论。使笔者不敢苟同的原因就在于，教材中明确指出：通常把梯形较短的底边叫做上底，较长的底边叫做下底。认真分析一下这句话，不难发现，教材中之所以用“通常”一词，是因为多数情况下梯形的上底较短，下底较长，正如笔者开始所说。
作为教师将“通常”和“一定”混为一谈，该如何去面对你的学生。更何况与此相关的说法在小学数学教材中彼彼皆是，如，人教版第十册教学分解质因数这一内容时强调：把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式，得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。再如，第十一册第26页例1：把1米铁丝平均分成2段，每段长多少米?教材指出，可以用6/7÷2=6÷2/7=3/7(米)，也可以用6/7÷2=6/7×1/2=3/7(米)，最后得出分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以“通常”把分数除以整数化成分数乘这个整数的倒数的结论。以上两个例子，都表明“通常”并非“一定”。因此笔者认为，“一定”意味着排除了其他可能出现的情况，而“通常”则寓意着还有特殊情况的存在。
编者语：在小学阶段教学梯形这个特殊的四边形，从直观、容易识别考虑，一般将相互平行的一对边称作梯形的底、规定将短边称为上底，长边称为下底。这样表述主要是为了方便学生的认识或表达。另外，平面上的图形无论怎样移动或放置，都不会发生形变。
因此，原来称为梯形的上底的，不会因梯形在平面上拿了个“大顶”而改变了称谓，同理，“下底”也是如此。这样的规定反映了数学科学的特点，即，在规定数学名称时，即已排除了模棱两可、似是而非的的可能。，上底和下底只是几何学意义上的梯形的构成要素，方便了人们的识记且不会产生歧义。至于水渠的横截面意义上的“下底”，其与平面几何图形中的梯形的下底是两个不同的事物．不能混为一谈。这个横截面不过是形同梯形，若从梯形的角度来认识或研究，则要按梯形的规矩来讨论，即短边为上底，长边为下底。　

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