抽象需要一个过程

时间：2016-11-03 来源：网络整理作者：佚名

高度的抽象性是数学学科的一个特点，抽象概括能力的培养是小学数学教学的任务之一。数学课程标准研制之前，调查了许多小学生，他们认为数学太抽象，太枯燥乏味，不喜欢数学。许多人因此对“数学高度的抽象性”提出质疑，认为小学生学的数学没有必要太抽象。因此，数学课程标准提倡数学教学要生活化、情境化、活动化、具体化，指的是数学教学要在联系生活创设情境中，通过操作、活动等具体直观思维向抽象思维过渡来获取知识，发展能力，体现直观性原则，遵循学生的思维特点。但最终要摆脱直观的外壳，进行抽象，上升到理性思考，体现数学味。而有些教师对此进行了错误的理解，出现两种不好的现象。一种是只有直观，没有抽象。把形式当成了本质，把直观的材料当成了内容，缺少数学思考。另一种是在直观与现象之间没有阶梯、没有过渡，缺少递进的过程，也就是说不知道如何从直观过渡到抽象，教学效果显然也不好。
    教学搭配问题时，一位教师出示的内容(如两件上衣和两条裤子有几种搭配的方法)都是让学生画一画来解答，从课的开始到课的结束，解决问题的策略都是停留在直观状态。这样做，只有直观，没有抽象，缺少数学味。有位专家曾说过，学了一节课后学生假如还是停留在摆一摆、画一画等直观状态来解决数学问题的话，这样的课不是数学课。
    另一位教师这样教。先出示内容：两件上衣和两条裤子有几种搭配的方法。
    师：大家来画一画，有几种搭配的方法?
    学生通过画图，得出有4种方法。
    师：如果是三件上衣和两条裤子，有几种搭配的方法?大家再来画一画。
    学生再次通过画图，得出有6种方法。
    师：那么谁来说一说计算方法。
    大部分学生都不知所措，其中一个学生举手说：就是把两种乘起来。
    师：你太聪明了，请你再说一遍(学生自豪地又说了一遍)，现在我们来试一试好吗?出示题目：4件上衣和3条裤子有多少种搭配的方法?
    学生机械照搬刚才得出的方法进行练习，在一次又一次的重复练习中慢慢地终于学会了本节课的内容。学生没有感悟没有理解，只是在模仿中学习，缺乏主动性。原因是画一二次就揭示乘法原理，从直观到抽象太急了，缺少理解抽象的过程，为什么是“两种”乘起来?没有让学生经历抽象的过程。
可以这样改进。
先让学生体验积累。
素材一两件上衣和两条裤子有几种搭配的方法?
第一步：摆一摆，画一画。
　

第二步：图示。
　

第三步：列式：2×2=4为什么2×27
因为每件上衣和2条裤子有2种搭配方法，2件上衣就有2个2种，所以是2×2=4。

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