“凑十法”为何学而不用

时间：2016-11-03 来源：网络整理作者：佚名

“凑十法”作为一种进位加法的计算方法，几乎在每个版本的一年级数学教材中都出规过。编者将它编进教材的意图很简单：这是一种较快、较简单而且不容易出错的计算方法。笔者已经连续几年教一年级，执教过不同的教材(人教版和浙教版)，两种教材中的其他内容有所变动，但这个内容从未进行过更改，足可见其优势所在。
然而，在执教过程中，我却发现，这个“凑十法”往往好心却办成了坏事。每次讲这个内容的时候，我总是先让学生根据课本情境图列出加法算式，然后让学生说说这个得数是怎么算出来的?结果无一例外，要么就说不知道，要么就说是加出来的。问到怎么加呢?他们就摇头不语了。于是，我就把进位加法用“凑十法”这个好办法教给他们。比如，9+6，我们可以把6分成5和1，把9凑成10，然后10+5得15。又或者，也可以把9分成5和4，把6凑成10，然后5+10得15。
每次教完“凑十法”后，我却发现：我教了“凑十法”，对学生来讲，计算不是快了，而是多了一块绊脚石。因为在以后的课本习题中，都无一例外地出现了如右式的算式。

如果教师不加以强调，很多学生都会把8的组合全都写出来。如4和4，3和5，2和6等，很少有想到1和7的，从而出现许多失误。这就导致部分老师感到苦恼，也让很多学生感到委屈：只要我们会算就行了，干吗一定要拐个弯来算啊?
    我仔细观察发现，孩子们的得数是扳手指算出来的。大部分孩子把自己的手指当作计算工具。在此过程中，我发现有两种扳法：一种是记牢第一个数，然后用第二个数数上去，数出来是几就是几。比如8+4，先记牢8，然后再数4个数：9、10、11、12，最后得出得数是12。另一种是数指节，因为进位加法两只手已经不够了，他们就数手指的指节，仍以8+4为例，先数出8节，再数出4节，然后数出一共是12节。两种方法中，以第一种方法居多。当然，也有部分学生不用扳手指就能算出来。由于经常练习，熟能生巧，他们看到某两个加数，就能知道他们的和。
    换言之，教材中的凑十法在学生那里使用率很低，即使教过了，也很少有学生在使用。那么，“凑十法”既然是一种计算的好方法，它为什么不能广泛应用呢?我认为原因有二：
    一、教材“落伍”。这里的“落伍”指的是教材跟不上学生学习的脚步。现在一年级的孩子普遍接受了学前教育，他们在幼儿园时已经学习了这部分内容，并且已经进行了巩固，所以对于很多孩子来讲，进位加法不是新授，而是复习、巩固。他们已经习惯了既定的计算方式，再换一种计算方法反而会减慢他们的计算速度，令他们感到非常不习惯。
    二、算法“复杂”。这里的“复杂”是相对于扳手指头而言。对于孩子来讲，8+4，他们觉得还是8上面再数4个数来得快而简单。“凑十法”有些数要拆，有些数要合，连拐几个弯，让他们觉得麻烦。这也是幼儿园老师教给孩子扳手指头而不教“凑十法”的主要原因。
    “算法多样化”是数学课程标准的重要理念之一，“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”算法多样化应是一种态度，是一个过程，算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。算法多样化也是有前提的，各种不同算法要建立在等价的基础上，否则多样化就会导致泛化。以学生思维凭借的依据看，可以分为基于动作的思维、基于形象的思维、基于符号与逻辑的思维。
显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制的过程。所以，我们不要把“凑十法”强加给学生。
我认为，“凑十法”虽然是一种好方法，但并不是人人适用。只要是孩子们喜欢的计算方法，我们都应该支持。你们说，是吗?　

来顶一下

返回首页