加法和乘法的交换律能否改一改
时间：2016-11-03 来源：网络整理 作者：佚名
读了《中小学数学》(小学版)2005年第lO期《浅议小学数学基本运算定律的文字表述》一文后，我深有同感。
加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律是小学数学的基本运算定律，它们的文字叙述确实有些口罗嗦、不易识记，特别是结合律——“三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，”有点象拗口令。记得我在读小学时，就曾因为背诵不了而被“留”过“学”。而今，作为一名小学数学教师，经过多轮的教学实践后，觉得这些运算定律不但叙述口罗嗦、拗口，而且在应用定律进行简便计算时，还存在自相矛盾、难以自圆其说的问题。
一、存在的问题
应用加法交换律和结合律进行简便计算的题目，至少有以下几种类型：
①453+79+72l
=453+(79+721)
=453+800
=1253
解答这道题时，先把“后两个数相加，再和第一个数相加”，我们说应用了加法结合律。
②652+(348+675)
=(652+348)+675
=1000+675
=1675
这题本来是先把“后两个数相加，再和第一个数相加”的，改为“先把前两个数相加，再和第三个数相加”，我们说这是加法结合律的逆用。
解法一
③456+79+544
=456+544+79
=1000+79
=1079
这样解，只是交换了544和79的位置．所以是应用了加法交换律。
解法二
④456+79+544
=79+(456+544)
=79+1000
=l079
