教学内容:人教版小学3年级下册第9单元《数学广角——重叠问题》。
教材分析:“数学广角——重叠问题”是人教版数学3年级下册新增设的一个内容。“重叠问题”是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材主要是让学生通过实际生活中容易理解的题材,初步体会集合思想方法。集合是一种比较系统、抽象的数学思想方法。而教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材,通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单,这与实际参加这两个课外小组的总人数不相符合,从而使学生学会利用集合图来解决这个问题。在此基础上,掌握解决此类问题的计算方法及含义。
本节课的设计,立足于培养学生良好的数学思维能力,从学生的生活经验和知识经验出发,在观察、交流、反思、体验等数学活动中寻找解决问题的方法,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,从而真正落实在自主探究中学生的数学思维得以提升的目标。
学情分析:集合思想对3年级的学生而言,既熟悉又陌生。熟悉,是因为学生在3年的学习过程中,其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例如,学生在学习分类时,学会将同一种物品圈在同一个圈里;在学习数数时,学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中,其实这些都蕴涵着集合思想的原型。陌生,是因为学生此前对集合从没有主动、充分地感知过,教材中的集合图也仅仅是以单个圈(或框)的方式来呈现的,而本节课学习的却是含交集的集合图。因此,针对3年级学生的认知水平,在教学中,侧重亲自去感知、体验韦恩图的优势,对比中提升思维,进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图,利用集合的思想方法解决重叠问题。
教学目标:
1.通过活动实例,初步渗透集合的思想方法,引导学生学会用韦恩图表示两个集合及它们的交集。
2.培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。
3.培养学生善于观察、善于思考,养成良好的学习习惯
教学重、难点:理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。
教学过程:
一、问题情境,导入新课
1.以校春季运动会为主题,引出两个运动项目的报名人数及总共的人数情况,发现问题。
师:校春季运动会即将召开了,第一组同学已将参加跳绳、跑步两项比赛项目的报名情况上交,今天我们来统计一下。
出示表格:
师:快速算算,第一组同学有多少人报名参加比赛?
生:8+7=15人。
生:不对,不对,他们组一共才有12人,你怎么算出15人了。
生: 是啊,你算错了。
师:哟,可不是吗?来,研究研究,怎么回事?两项加起来的总人数怎么和实际的总人数不一样了。
生:有人重复报名了。
生:不能用两种比赛项目报名人数相加,这样不合理。
生: 对,不能算重复的。
师:你真善于观察,思维更是敏锐,一眼就发现了问题的根源,了不起。
2.揭示学习内容。
师: 今天我们就共同来研究数学广角里的重叠问题。(板书:重叠问题。)
【意图:以现实生活为情境,引导学生由已有经验认知水平去感知、体验韦恩图。学生对召开的运动会比较感兴趣,从实际报名人数情况中,引发问题矛盾,产生疑问,利用实际参加这两种比赛项目与总人数不相符合的情形,而引起学生认知冲突,思考问题根源——重复。同时这也渗透了集合的思想,引出可以利用直观图的方式求出两个小组的总人数。】