教学内容:人教版小学数学3年级上册第7单元。
教学目标:
1. 引导学生在对熟悉的生活事例和直观图形、实物的探讨和研究中初步认识几分之一,建立分数的初步概念,会读、写几分之一,并能借助图形明确几分之一的含义。
2. 能借助图形比较分子是1的分数的大小。
3.在活动中培养学生合作意识,培养学生的观察分析、动手操作能力和语言表达能力,使学生的思维得到发展。
教学重、难点:分数概念的初步构建,认识几分之一。借助实物或图形直观比较分子是1的分数大小。
教学设想:
概念教学要注重教学活动的过程,即在教学领域内思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果——数学知识的教学。“分数”作为一个数学概念,有其发生、发展的过程,只有让学生了解分数的“来龙去脉”,学习才会充满兴趣和动力。在本课的教学设计中我努力作出几点尝试:
一、让概念在情境中以问题方式呈现
让学生建立分数的概念,首先要创设具体生动的问题情境,激活学生已有的生活经验,从学生熟悉的生活原型中初步体验分数产生的必要性。教学一开始,就请学生帮教师分学具,在突出平均分的基础上,引出“把一条彩带平均分给两名同学,每人分到的一半能用你学过的数来表示吗?应该怎样表示”的问题,鼓励学生自己创造一个数或符号来表示,从而引入新课。学生在积极的思考与尝试中体验到分数的产生过程,在教师的梳理与指导下初步感知分数的概念。
二、加强操作,层层递进,自主建构分数的概念
数学教学是数学活动的教学,是学生观察、猜测、实验、操作、独立思考和合作交流的过程。教学中注重将直观演示与学生操作、学习兴趣的激发有机结合起来,通过让学生折一折、涂一涂、填一填、找一找等,把学生视觉与思维活动协调起来,遵循学生的认知规律,多角度、全方位提供感知,使抽象的概念化为看得见、摸得着的东西,直观帮助学生把握概念内涵,使学生在积累大量感性材料的基础上形成分数的正确表象。
三、创新练习,让概念学习具有一定的开放度
概念学习并不是枯燥无味的,用分数自身魅力可以让概念学习具有一定的开放度。因此,我设计了从图形中找分数、折纸比较分数、借助图形联想分数等活动,既渗透数形结合的思想,有利于学生空间观念的建立,又让学生体会到分数与生活的联系,体验学习成功带来的愉悦。
教学流程:
一、创设情境,设疑激趣,体验分数产生的过程
师:为了方便大家的学习,老师为每个同学准备了一些学具。把学具分开的任务,你们自己能完成吗?自己动手,把这些学具分一分,并认真记录好分配单。
生:老师,我们只有一条彩带,怎么分啊?
师:噢,一条彩带不好分了,这样先把其他学具分配好,一会老师和你们一起解决这个问题。请分好的同学说一说,你们是怎么分的。
生:他1个我1个这样分的,最后每个人分到的学具一样多。
生:我们先数出长方形有6个,再除以2。每人就分到3个,别的也是这么分的。
师:能说说为什么要除以2吗?
生:因为是两个人分,这样分每个人才能一样多。
师:看来不管是1个1个分,还是先数出总数再除以2,最后同桌2人分到的学具数量是一样多,像这样的分法是——
生:平均分。(师强调板书:平均分。)
师:如果把一条彩带也平均分给2人,每人分得多少?能用一个数来表示吗?
生:一半,0.5,二分之一。
师:你们听到过二分之一吗?谁会写?
生:我也不知道写的对不对。(生写分数。)
师:老师告诉你,你写的这个1/2和数学家用来表示一半的数一模一样,这样的数叫分数。(板书课题。)
师:怎样能分到彩带的1/2的呢?
生:把一条彩带对折,从中间剪开,每1份就是这条彩带的1/2。
师:为什么要把彩带两端对齐再分呢?
生:这样才能平均分。
师:比一比,分开后的两段彩带是一样长的,我们就说把这条彩带平均分成了两份,每份都是这条彩带的1/2。现在,我们一起来写一个1/2。
师:先画一条短横线,表示把彩带平均分,它叫分数线。(板书)把彩带平均分成两份,就在分数线下写2,我们叫它分母。(板书)每人分到的都是两份里的1份,就在分数线上面写1,它叫分子。(板书)
(生练写1/2。)
【设计意图:这个环节主要是让学生从已有知识经验出发,感知分数产生的实际意义。由日常生活情境引入,学生运用生活经验,得出“把1条彩带平均分成两份,每份是一半”。借助实际操作把“一半”由一个具体的量抽象成一个数,建立新的认知平衡。】
二、层层递进,多重感知,自主建构分数的概念
师:从学具中选择一个图形,先折一折,找到它的1/2,用斜线表示出来。
(展示学生作品。)
生:我找到了一个长方形的1/2,我先把长方形对折,打开以后就把它平均分成了2份,把一部分涂上阴影,这就是它的1/2。
生:我找到的是圆形的1/2。我也把它对折后平均分成2份,涂上其中的1份,涂色的部分就是圆形的1/2。
生:我找的是一件小衣服的1/2,把小衣服沿扣子这对折,平均分成2份,涂色的这1份就是它的1/2。
师:大家选的图形各不相同,为什么涂色的部分都能用1/2表示呢?
生:都是把图形平均分成2份,涂色的是其中的1份。
师:对,不管是彩带还是一个图形只要把它平均分成2份,每1份就是它的1/2。(多媒体出示:下面图形里的涂色部分能用1/2表示吗?说明理由。)
生:第三个图形的涂色部分不能用1/2表示,因为平均分成了3份,应该用1/2表示。
师:你能根据对1/2的学习又联想到一个新的分数1/2。(板书1/3。)如果继续把这个圆形平均分下去,还有可能出现几分之一呢?
生:1/4,1/5,1/10,1/40,1/21……
师:能说完吗?分数真是太多了,说也说不完。像大家说的这些都是分数。(板书:像1/2、1/3、1/4……这样的数都是分数。)
【设计意图:这一环节主要是让学生初步建立1/2的概念。由折出不同图形的1/2到反例判断1/2在灵活多样的活动中形成丰富的1/2的表象。借助“为什么形状不同都可以表示1/2”的质疑,引导学生抓住本质,进行适度抽象概括“只要把物体或图形平均分成两份,其中的1份就是1/2”。在判断辨析1/2后,又进一步迁移学习1/2,在潜移默化中将学生的思维引向深入,有效培养了学生的抽象思维能力。】
师:请你拿出正方形纸折一折、画一画,表示出你想认识的几分之一。
(交流汇报。)
生:我折出了1/4,把正方形纸对折再对折,就平均分成了4份,1份就是它的1/4。
师:还有哪些同学表示出了1/4(展示作品。)
师:仔细观察这些图形的折法各不相同,为什么涂色部分都能用1/4来表示?
生:因为它们都被平均分成4份,涂色的1份就是它的1/4。
师:同样的图形,用不同的折法表示出了相同的分数。那么,相同的图形能表示出不同的分数吗?
【设计意图:这个环节主要让学生自主认识更多的分数,通过独立思考、动手操作、小组交流等方式,将知识进行适当的迁移和拓展。学生从各自的兴趣、需要和认知起点出发,发挥“再创造”的作用,展现知识的形成过程。在“为什么不同的折法都能用1/4表示”的追问下,引导学生渐渐明晰“折法”和“形状”都不是分数的本质属性,而“平均分成几份”“表示这样的1份才能用几分之一来表示”才是分数的本质属性。】
(选择学生折出的不同图形展示。)
师:同样大小的正方形,比一比它们的1/4、1/8,哪个大,哪个小。
生:我觉得1/8大,因为8比4大。
生:1/4大一些。因为1/4是平均分成4份里的1大份,1/4是平均分成8份中的1小份。
生:我也觉得1/4大。比如,一个蛋糕4个人平均分,每人分到的大,要是8个人分,每人分到的就小了。
师:这分图形和分蛋糕看起来是不相干的两件事,它们之间有什么相通的地方吗?
生:不管是分蛋糕还是分图形要是平均分的份数多了,每1份就小了。
师:相同的物体或图形平均分的份数越多,每1份就越小,表示这样1份的分数也当然越小些。
【设计意图:这个环节主要是探究分数作为数的属性,直观比较分数的大小。引导学生将操作活动与语言表达、发展思维有机结合起来,结合学生表示的分数进行大小比较,巧妙利用生成的学习资源,在比较中加深对分数的认识。】
