“长方体和立方体的体积”案例片段实录与反思
时间：2016-11-03 来源：网络整理 作者：佚名
片段一：
师：前几天我们学习了怎样求长方体和正方体的表面积。那么长方体和正方体的表面积跟什么有关?
生：长方体的表面积跟它的长、宽、高有关。
正方体的表面积跟它的棱长有关。
师：今天这节课我们将要研究怎样求长方体、正方体的体积(板书)。请同学们猜想一下长方体和正方体的体积可能跟什么有关?
生1：长方体和正方体的体积可能跟它的表面积有关。
生2：长方体和正方体的体积可能跟它的长、宽、高有关。
师：到底跟谁有关我们一起来研究。
同学们，(举起教具)这个立方体的棱长是1厘米，它的体积是1立方厘米。现在，请你们拿出学具，用若干个这样的小立方体拼长方体。你喜欢用几个立方体就用几个，你喜欢一个人拼也可以，两人合作或四人合作都可以。把拼的结果记录下来，填入下面表格中。
(这时候，同学们纷纷动手拼起来)
(10分钟后)
师：时间关系，暂时拼到这儿，老师抽几个同学的检查一下。你拼的长方体长、宽、高各是多少厘米?体积又是多少立方厘米?(学生边回答教师边板书)
师：现在请同学们仔细观察黑板上的表格，或者你自己填写的表格。思考体积到底跟谁有关。
怎样求体积?
生：老师，我发现了长方体的体积只要长乘宽乘高就行了，也就是长方体的体积=长×宽×高。
师：如果体积用字母V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示，那长方体的字母公式可以表示为V=abh
生：因为正方体是特殊的长方体，所以我又发现了正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
师：真聪明，如果棱长用a表示，那字母式就是V=a×a×a
设计意图：从实际问题中提出数学问题，让学生猜测长方体的体积跟什么有关，把学生的思维引人“最近发展区”。既唤醒了学生对与新知密切联系的旧知的回忆，又为学生探索新知作了知识的铺垫、思维方法的导引。
长方体的体积到底跟谁有关，怎样计算是本节课的重点。为此，让学生或是独立、或是两人小组或是四人小组摆弄学具，相互研讨，找出长方体的体积与它的长、宽、高之间的关系，使学生亲身经历和感受。在此基础上独立探究，在互动交流中形成了长方体体积计算方法的思维模式，找到了解决问题的最佳途径。
三、学以致用，激发兴趣
师：现在就用你找到的方法，计算你带来的长方体和立方体的体积。思考：计算长方体的体积必须先量出什么?
生：必须先量出它的长、宽、高各是多少。
师：现在咱们动手先量再计算，然后相互交换检查一下，是否正确?
(极大部分同学在下面进行。期间抽两生上来演示，其中一人计算长方体的体积，另一人计算立方体的体积。)
板演如下：
长：14．5厘米 棱长：5厘米
宽：12厘米 体积：5×5×5
高：10厘米 =25×5
体积：14.5×12×10 =125(立方厘米)
=174×10
=1740(立方厘米)
师：14.5×12表示的是这个长方体上面或是下面的面积，今天再给它一个新名称，叫底面。那么这14.5×12表示的就是这个长方体的底面积，同样的5×5也可以表示成这个立方体的底面积，所以长方体、立方体的体积还可以用另一种方法计算，那就是长方体(或立方体)的体积=底面积×高
字母式：V=sh
设计意图：用学生自己找到的方法计算自己带来的长方体和立方体的体积，这极大地提高了学生学习数学的积极性，他们兴趣盎然，纷纷拿起尺，先测量再计算。在动手操作的过程中，不但进一步复习、巩固了测量的方法，也为在现实生活中勤动手测量奠定了良好的基础。
四、指导看书，学会学习
师：同学们，今天我们学习的内容就在书本14页—16页，请同学们边自学课本，边把你认为重要的内容划下来。
师：(3分钟后)谁来说一说你认为重要的内容？
生1：长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体(或立方体)的体积=底面积×高
生2：老师，我还有补充。(略)
设计意图：学校教学不仅要传授科学文化知识，更重要的要教他们终身受用的自主学习的能力。因为面对浩如烟海的科技知识不断提高的要求，人们日益感受到在学校教育阶段所获得的知识、技能的局限和陈旧，认识到只有通过贯穿整个生命历程的不间断的自主学习，才能适应不断发展的社会的需要。
五、小结与质疑
师：今天这节课我们主要学习了什么?
生：今天主要学了怎样求长方体和正方体的体积。
师：能说得具体些吗?
生：(略)
师：还有什么疑问?
设计意图：《数学课程标准》指出：要使学生学会评价与反思，让学生在自我评价与反思中，认识自我，建立信心，以便于查漏补缺。
反思：
1.
