“比的意义”教学实录与评析
时间：2016-11-03 来源：网络整理 作者：佚名
教学内容：
北师大版课标实验教科书数学六年级上册“比的意义”。
教学目标：
1.结合具体情境和实例，理解与掌握比的意义，认识比的各部分名称，能正确读写比，会求比值。
2.培养学生分析、推理、概括的能力及合作交流的意识。
3.渗透知识源于实践以及事物之间相互联系、发展变化等辩证唯物主义的基本观点。
教学过程：
一、在情境中初步感知比的意义
师：下面是我们人大附小校门的四张不同规格的长方形照片，请同学们欣赏。
(出示照片，如下)
师：你觉得哪些长方形照片看起来更美观、更舒服?
(全班统计，发现大多数学生喜欢A、B这两张照片)
师：在这四张长方形照片中，大多数同学不约而同地选择了A和B，谁来说一说想法?
生1：C号长方形太长了，D号长方形太扁了，都不好看。
生2：A、B两个长方形的长与宽之间的比例比较匀称，看起来舒服。
师：看来，长方形好看不好看还与它的长和宽有关。
(出示A、B两个长方形的长与宽的数据：长方形A长5厘米，宽3厘米；长方形B长8厘米，宽5厘米)
师：你们知道可以怎样来表示长方形的长和宽的关系吗?
(结合学生回答，师板书：长是宽的几倍：5÷3=5/3，8÷5=8/5；宽是长的几分之几：3÷5=3/5，5÷8=5/8)
师：对于这样的关系，还有一种新的表示方法：比。比如说，在长方形A中，长是宽的5/3倍，可以说成长和宽的比是5比3。那么，宽是长的3/5，可以说成什么?
生1：可以说成“宽和长的比是3比5”。
师：谁会用比来表示长方形B中长和宽的关系?
生2：长与宽的比是8∶5，宽与长的比是5∶8。
师：想一想，什么是比呢?
生3：我觉得比与除法有关。
师(追问)：你是从哪儿看出来的?
生5：我看到这几个算式都是除法算式，发现比表示相除关系。
生6：求谁是谁的几倍，或者求谁是谁的几分之几，都用除法算，又能说成“比”，所以我觉得比跟除法有关。
师：同学们真善于观察和分析。
[评析：问题情境的创设应立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景。课始，通过提供生动的、引人入胜的材料——“长方形照片选美”，让学生在观察、比较中得出长方形照片美的程度与照片的长和宽的倍数关系有关，从而自然地把“比”与“倍比”、“分数”联系起来。这样就先从整体上揭示了“比”的本质，并且为后面“黄金比”的教学做了必要的准备。然后通过教师的引导，让学生从除法与比的转化过程中，初步感知对两个数、两个量的比较还有一种新的数学表示方法，初步理解了比的意义。]
二、在对话交流中深入体验比的意义
师：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面，我们来进一步研究比的意义。
1.出示：(1)围棋小组有男生5人，女生4人。(2)一辆汽车4分钟行驶了5千米。
师：你认为哪一组中的两个数量之间的关系可以用比来表示?如果能表示就请写下这个比，并想一想你写出的比是谁与谁比，比出来的结果表示什么意思。(先让学生独立思考，动笔做一做，然后在小组内交流)
生1：第(1)题中的两个数量之间的关系能用比来表示，第(2)题不能。(大多数学生都认同生1的意见，少数学生表示反对，师请双方代表分别说想法)
生2：因为第(1)题中的两个数量都是人数，单位相同，所以能用比来表示；第(2)题中的两个数量单位不相同，所以不能用比来表示。
生3：在刚才的学习中，我们不是已经知道比与除法有关吗?因此，第(2)题中的路程和时间也能相除，即能用比来表示。
生4：可是5÷4的得数表示什么呢?得数表示“每小时行多少千米”，跟前面学习的倍数关系不一样啊！
师：刚才大家争论得很激烈，你们都有自己的见解。大家认为第(1)题可以说成两个人数的比，是因为它们单位相同，这是两个同类的量，比的结果表示一个数是另一个数的几倍或者几分之几。其实，第(2)题中的路程和时间单位不同，是两个不同类的量，也可以说成两个量的比，比的结果得到一个新的量——速度。
出示：(3)物美超市的香蕉售价是5元钱4斤。
师：这道题目中的两个量之间的关系能用比来表示吗
