“比的意义”教学实录及评析

时间：2016-11-03 来源：网络整理作者：佚名

　　一、复旧引新，理解意义
　　
　　师：2005年10月12日，我们国家发生了一件非常振奋人心的事情，你们知道是什么吗?
　　生：神舟六号发射成功!师(出示表格)：你们能根据这些信息提出问题，列出算式吗?

　　[评析：课题的引入简明、有用。《数学课程标准》指出：“数学教学要为学生提供有用的学习材料。”教师恰当地改变了教材中的事例，精选了有关数据并制成表格。这样，不仅材料鲜活，能激发学生的学习热情，而且客观地反映了除法与比之间的联系，有利于揭示数学本质。](教师根据学生回答有选择地板书)
　　生：神舟五号的人数是神舟六号的几分之几?列式是1÷2。
　　生：神舟六号的人数是神舟五号的几倍?列式是2÷1。
　　生：神舟五号绕地球一圈要几小时?列式是21÷14。
　　[评析：教师板书的意识性强。教师对学生提出的除法计算问题进行有选择地板书，既将算法相同但数量关系不同的除法计算问题进行归类，又为写同类量和不同类量之间的比作了孕伏与铺垫。]
　　师：刚才同学们都是用除法比较两个数量的关系。其实还有另一种表示方法。如要比较神舟五号和神舟六号的人数，除了用神舟五号人数除以神舟六号人数外，还可以说成神舟五号和神舟六号人数的比是1比2。记作1:2。师：这里是哪个量和哪个量比?谁放在前面，谁放在后面?
　　生：这里是神舟五号人数和神舟六号人数的比。要把神舟五号的人数放在前面，神舟六号的人数放在后面。
　　师(指着2÷1)：要比较神舟六号和神舟五号的人数。用比怎么表示呢?
　　生：可以说成神舟六号和神舟五号的人数比是2比1，记作2:1。
　　师(指21÷14)：那你们能用比表示这两个量之间的关系吗?
　　生：神舟五号飞行时间和圈数的比是21比14，记作21:14。
　　师(指着表格)：那么，你们能用比表示其他两个量之间的关系吗?(同桌互说，教师巡视指导)
　　师：通过刚才的学习，我们发现要比较两个数的关系，除了可以把这两个数相除，还可以说成这两个数的比。那么，你们能说说什么是比吗?
　　生：比就是把两个数进行比较。
　　生：比就是把这两个数相除。
　　生：比就是除法。
　　师：是的。两个数相除又叫做两个数的比(板书)，这就是比的意义。在日常的工作和生活中，常常要把两个数量进行比较。例如我们班有男生32人、女生26人，要比较男女生的人数，就可以说成男生与女生的人数比是32：26，女生和男生的人数比是26:32。
　　[评析：比的意义学生容易理解，教师采取先联系学生已有的除法意义直接引出比，然后让学生根据表格说出其他有关数据的比，再在此基础上引导学生抽象概括。这符合学生从已知到未知的认知水平，有利于学生形成新的认知结构。]
　　
　　二、带着问题，自学课本
　　
　　师：我们已经懂得了比的意义，并且会用比来表示两个数量的关系。那么，你们还想了解有关比的哪些知识?
　　生：比怎么写?怎么读?
　　生：比有什么作用?
　　师：请同学们带着这些问题，自学书本第53页。看看书上又告诉了我们哪些知识，并把你认为重要的内容划出来。(生看书后反馈)
　　师：通过自学，你们又了解了哪些知识?
　　生：我知道一个比中间的两点叫比号，读做“比”。我还知道比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。(教师在1：2下面相应的位置板书：前项、比号、后项)

　　生：我知道比的前项除以后项得到的商叫比值。例如1：2就等于1除以2，商是1／2，1／2就是1：2的比值。　生：比值通常用分数表示，有时也写成小数或整数的形式。
　　生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，后项相当于除数，比值相当于商。
　　生：比和分数也有联系。比的前项相当于分数的分子，比号相当于分数线，后项相当于分母，比值相当于分数值。
　　根据学生的回答，教师相机板书，生成下表：
　　师：你们还了解了哪些知识?
　　生：

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