“质数和合数的认识”教学纪实与评析
时间：2016-11-04 来源：网络整理 作者：佚名
教学目标：
1．培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
2．培养学生敢于探索的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重、难点：理解质数和合数的概念，能判断出一个数是质数还是合数。
教学准备：课件等。
教学过程：
活动一：以新闻导入。
师：刚才大家提起“哥德巴赫猜想”，我也很感兴趣,并且一直在收集这方面资料。(出示课件。)很巧前一段时间有段报道——小时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠。（出示课件。）今天竟有人悬赏100万美元求证“哥德巴赫猜想之解” ,“哥德巴赫猜想”究竟是什么，同学们对此有兴趣吗？（出示课件。）
出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。
师：谁来读一下著名的哥德巴赫猜想。
（生读。）.
师：就这样一句话同学们读懂了吗？有什么疑问？
生：我知道奇数，但不知道这里的素数是什么数。
师：你看得真仔细，为了验证那句话，我们要知道素数是什么数，这节课我们一起来研究好吗?
生：好。
【评析：这样的教学,使学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。从新闻入手，激发了学生的兴趣,使课堂气氛顿时活跃起来，为本节课的顺利进行提供了有效的条件。】
活动二: 理解质数、合数的意义。
活动目的: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动的过程，发展推理、演绎思维及解决问题的能力。
活动过程:
师：我为同学们准备了1~12数字卡片，请同学们找出这些数的约数。写出1 ~12的约数，数一数约数的个数，填入表中。（表略。）
（学生做完后，抽一生作业展示，其余学生判断他做得对不对，然后根据约数的多少，同学们把手中的数字卡片摆放在相应的集合圈里。）
1
只有一个约数，既不是质数，也不是合数
2 3 5 7 11
有两个约数是质数
4 6 8 9 10 12
有两个以上的约数是合数
师：请同学们看书，结合我们刚才的分类，你有哪些收获。（生小组合作探究质数与合数的概念。）
生：如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫质数或素数。例如：2、3、5、7、11。
生：如果除了1和它本身还有其他的约数，这样的数叫作合数。例如：4、6、8、9、10、12。
生：我知道了,前面的素数就是我们刚学的质数,也就是约数只有1和它本身两个的数。
师：你回答得十分准确，思路清晰。
师：质数和合数的主要区别是什么呢？
生：主要区别是这个数的约数的个数。
师：用同样的方法找出13~20中，哪些是质数？哪些是合数？
（学生讨论后得出13、17、19是质数，14、15、16、18、20是合数。使知识进一步得到发展。）
（试着让学生给质数合数下定义。要求重视关键词：“只有……两个……”、“除了……还有……”。指导诵读，并深入理解这些文字的含义，注意概念的内涵和外延。知道1既不是质数，也不是合数等。）
师：看来同学们对质数和合数已经有了初步理解，能否试着写一个符合这个猜想的式子吗？
生：8=3+5 3、5是奇数，3、5是质数。
生：14=11+33、11是奇数，3、11是质数。
……
师：同学们都有兴趣举例，拿出本子来，看谁举的多。
师：同学们太厉害了，我想你们肯定是未来的数学家。
师：谁能再举几个合数。
（生举例。）
师：今天我们学习了什么内容？
生：认识质数和合数。（板书课题。）
【评析: 教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与者，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。课堂气氛和谐、民主，收到了良好的效果。】
活动三：学生自己选择要研究的问题进行活动。
活动目的：教师把课堂教学活动的主角位置让给学生，把课堂教学活动的时间多分给学生使用，把课堂教学活动的内容多留给学生处理解决，教师做好组织、设计、指导或点拨。主导者要让贤于主体者，采用这一教法，可让学生认识“自我”，感受到“自我”的价值。爱因斯坦说过：“
