概念建构：做得、悟得

时间：2016-11-10 来源：网络整理作者：佚名

　　数学概念是对客观事物中数与形的本质属性的反映。它不仅是构建数学理论大厦的基石，而且是数学学科的灵魂和精髓。因此，数学概念教学既是“双基”教学的核心，又是数学教学的重要组成部分。
　　“数学是对结构的构建而建立起来的。”(皮亚杰语)那么，如何有效地进行数学概念的建构呢?《数学课程标准》指出：“教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关且是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识产生、形成和发展的过程，获取积极的情感体验。掌握必要的基础知识与基本技能。”具有高度严密性与抽象性的数学概念的建构，应该使学生的概念学习过程成为一个主动建构意义的过程，让学生在“做”中“学”、“做”中“悟”，讲求“做得、悟得”。
　　
　　一、寻求概念的本源，激发内在需求，发现中做得概念
　　
　　每一个概念的产生都有丰富的生活知识背景，舍弃这些背景，直接呈现抽象的概念，不仅使学生感到茫然，而且失去了培养学生概括能力的机会。因此，概念教学中，教师应创设寻求概念生活本源的有趣情境，激发学生探究新知的内在需求，引导学生像数学家那样去“做数学”，“经历”一遍发现、创新的过程，在建构概念的同时，培养他们的创造精神。
　　
　　片断一：教学“比例尺”
　　师：日常生活中，我们常常要把一些物体的形状画到纸上。请同学们将橡皮的底面。按原来的样子画到你的本子上。(学生操作，然后指名说一说画出的是什么图形，长与宽各是多少)
　　师：请将文具盒的底面，也照原来的样子画到本子上。有什么不一样?(学生感觉长方形比较大，本子快画不下1
　　师：教室的地面也是长方形，长10米、宽6米，请你把它也照原来的样子画到你的本子上。
　　生：太大了。本子画不下。
　　师：那怎么办呢?
　　生1：找一张很大的纸把它画下来。
　　师：你的想法不错。可找这么大的纸不容易。
　　生2：我有个办法，把它变小画出来。
　　师：你的想法很有创造性!可怎么变小呢?不能失去原来的样子!
　　生3：长与宽都减去一样的长度。
　　生4：长与宽都缩小一样的倍数。
　　师：我们一起来试一试，好吗?将文具盒底面的长与宽都减去3厘米，画一画；再将文具盒底面的长与宽都缩小2倍，画一画。
　　师：与原来的长方形比一比，哪个更像原来的样子?数学中，我们常常要将物体形状的实际大小按照一定的倍数画出来。
　　师：老师将教室地面的样子画了出来。想不想看?
　　出示：
　　

　　师：你知道老师是怎样画的吗?图上的长和宽与实际的长和宽是什么关系?同桌之间交流一下。
　　生5：图上的长是实际长的1/100，图上的宽是实际宽的1/100。
　　生6：实际的长是图上长的100倍，实际的宽是图上宽的100倍。
　　生7：图上的长与实际长的比是1:100，图上的宽与实际宽的比是1:100。
　　师：图上的长与图上的宽都称为图上距离。实际的长与实际的宽都称为……
　　生：实际距离。
　　师：我们把这幅图与教室地面的关系用一句话来表示，即图上距离与实际距离的比是1:100(1/100)，数学上把它叫做比例尺。
　　师：什么是比例尺?刚才这幅平面图的比例尺是多少?表示什么意义?
　　师(出示几幅不同的地图)：生活中，你在哪儿见过比例尺?(引导学生说一说图中比例尺的意义)
　　比例尺从数学的角度上来说，其实质是一个比；从生活的本源来讲，它是人们绘图时产生的一种需要，即把实际物体按一定的比率缩小或放大，物体各个部分的大小与实际是符合一定的比例的。教学中，我抓住这一最近发展点，创设了把物体的底面画在纸上的活动情境，在真实的体验中，引导学生思考交流。使比例尺的意义巧妙生成。学生在动手探究的活动中。“动态”经历了比例尺“静态”概念的形成过程，形象地“做”得了比例尺这一概念，享受到探究成功的快乐。
　　
　　二、丰富概念的表象。引发内省观照，交流中悟得概念
　　
　　建构主义认为，学生知识的获得是基于一种经验和旧知的建构，在建构中充分展开操作活动数学化、数学材料逻辑化与教学知识实践化的过程。皮亚杰认为，在操作活动数学化的过程中，

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