数学复习课中的“新”与“乐”

时间：2016-11-11 来源：网络整理作者：佚名

　　在数学课程标准中，对复习课的论述不是很多。复习课的目的主要有三个方面：一是梳理知识，使知识系统化、结构化。二是熟练技能，形成能力，提高正确率。三是发展思维，在复习过程中体会数学知识的生成。
　　分析以上三个目的，我们发现复习课对学生而言，是有新的收获的，即新的知识系统（结构）、新的系统技能和新的数学体验。因此，小学数学老师在复习课的设计与组织中一定要把“新”作为着力点，让学生们在“知新”的过程中体会学习之“乐”，还复习课的本来面目。
　　基于以上认识，本文从复习课的设计与课堂组织两个方面来讨论复习课的“新”与“乐”，以起到抛砖引玉的作用。
　　
　　一、在知识梳理中形成新的知识脉络，享结构之乐
　　
　　数学知识由于其内在逻辑，若以知识块（单元）为单位，各知识点之间存在必然的联系。这种联系通过一定的形式，表现为某种结构，也即复习课中所得到的新的知识脉络。并在此结构下，让学生尝试对结构背景下的知识点进行陈述，体会是否有别干零碎知识点的陈述，从而体验所学知识经整理形成结构后给学习带来的帮助。下面以“统计”为例，来探讨如何通过复习课的设计与组织，让学生体验复习带来的“新”与“乐”。
　　
　　环节一：整理、梳理，完成结构图。
　　1.指导学生阅读教材，思考问题：这个单元我们学习了哪些知识？
　　2.按以下顺序整理：
　　①本单元主要研究了一个什么问题？
　　②研究分哪几种形式？
　　③每种形式分哪几种类型？
　　④每种类型的基本内容有哪些？
　　在整理过程中，引导学生形成知识的结构图。如：
　　

　　环节二：用结构图帮助学生理解与辨析。
　　步骤：请看结构图回答如下问题：
　　①为什么要进行数据整理？
　　②统计表与统计图各自的优点是什么？
　　③不同统计图在使用中各有什么特点？
　　④你能简单地叙述制作方法吗？
　　
　　环节三：用结构图帮助学生熟练技能。
　　步骤：①统计表与各统计图共有的是哪几部分？
　　②统计表与各统计图彼此之间的不同是什么？
　　③你能列举出在数据整理过程中容易犯的错误与避免犯错误的好办法吗？
　　④练习（题目略）。
　　
　　环节四：小结（略）。
　　案例解读：在上述复习课的设计与组织中，教师始终围绕着一个主题：知识结构的整理及其给学生带来的帮助，让学生体会到整理是有趣味的，给学习带来的帮助是实在的。这样，复习课给学生们带来的是全新的感受与提高学习效率的乐趣。
　　在数学复习中，适宜用此方法的内容是比较多的，比如几何图形、分数的认识、小数的认识、数的整除等，它们的结构有的层级较为单一，有的较为复杂，教师可以有意识地培养学生在建立结构方面的能力，由简单到复杂，让学生能够自主地做一些复习整理工作，体会用好的方法来改善学习质量的乐趣。
　　
　　二、在材料整理中形成新的数学体验，享创新之乐
　　
　　数学是思维的体操，发展学生思维是数学教学的主要学科特征。那么，在复习课中如何发展学生的思维呢？我们知道，复习课与新授课的最大区别在于其面对的知识内容都是熟练的，因为知识内容是熟悉的，因此，思维过程就会较少地受到知识因陌生而带来的干扰。下面以六年级的一节复习课为例进行讨论：
　　（教师在黑板上书写1/2，提供了第一份讨论材料）
　　师：同学们看到黑板上有1/2，老师要求用我们学过的数学知识来描述它。也就是不直接说出/2，但要让同学们知道你说的是1/2，行吗？
　　生：0.5。
　　生：把单位“1”平均分成两份，取其中的一份。
　　师：还有别的说法吗？
　　（生答案有：50%、五成、对折、1除以2的商、1-0.5之差、2除以4的商……）
　　师：同学们请注意，我们在用不同的数学语言表述1/2时，要做到不重复。比如：有同学说过1除以2，那么2除以4就属于重复了。好吗？
　　生：1比2的比值。
　　生：2的倒数。
　　生：一刀两断。
　　师：“一刀两断”不是数学语言，而且不知道你的“一刀两断”是否正好平均分成两份。
　　生：一半。
　　（教室里开始安静下来，学生们似乎感觉讲完了）
　　师：同学们讲了这么多不一样的1/2，很了不起。能否换个角度，再进行思考？
　　生：我不知道对不对，我画了一个圆，就是一个圆平均分成两份，把其中一份涂上颜色。
　　师：好，很好。这位同学换了一个思路，用“形”来表示1/2。
　　生：我画的是一条数轴。
　　生：小红有两个苹果，吃了其中的一个苹果。
　　师：这样说也可以，你其实是把“形”用语言来表达出来了。
　　师：我们学了六年数学，可以用许多不同的方式来表达1/2，真是很有意思，下面我们来讨论第二份材料：
　　（教师出示如下材料：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，
　　）
　　生：把异分母分数转化为同分母分数进行计算。
　　师：正确，谁能解读后一份材料。
　　生：把一个平行四边形割补成大小不变的长方形。
　　师：正确。老师把这两份材料放在一起，有何用意？
　　生：因为这两个材料都是通过转化为旧知识来解决新知识的。
　　师：太棒了，这样的材料你还能再提供一些吗？
　　师：请大家拿出纸和笔，分小组一起讨论收集。今天请收集得最多的小组派代表来汇报。
　　（生分小组讨论）
　　师：同学们，接下来请同学们来汇报你们小组收集与整理的材料。
　　（生汇报略，下面列举几类学生收集的材料：
　　①图形类：如把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。②计算类：如把除数是小数的除法通过移动小数点变成除数是整数的除法。③问题类：如曹冲称象，用石头去替换大象，分割度量。）
　　师：同学们，大家搜寻的材料真让我大开眼界，今天我们研究了这个问题，大家有什么收获吗？
　　……
　　案例解读：这一节复习课的设计特点在于对数学材料的组织复习，离开了知识表面的逻辑结构，进入了知识深层次的结构，其基本思路是由老师提供一份材料，并由这份材料作为一个思维触点，以整个小学数学学习内容作为背景，以思维触点为指引，引导学生对所学数学知识作思维检索。在检索过程中，达到对数学知识的主动复习，并在复习中起到融会贯通的作用。

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