一年级奥数解题指导（第50讲）：付钱的方法
时间：2016-11-12 来源：网络整理 作者：佚名
《奥赛天天练》第50讲，巩固训练，习题2
【题目】：
小娟有2枚1元、10枚1角的硬币和5张2角的纸币，她要买一盒2元的水彩笔，共有几种付钱的方法？
【解析】：
这道题可以运用加法原理来解题。有关加法原理，我在前面的《奥数解析（二）》中已经做了说明。
付钱的方法可以分为三类考虑：
第一类，只用一种币值的人民币付钱有一种拿法：2枚1元硬币。
第二类：用两种面值的人民币付钱共有三种拿法：
①、用1元硬币和1角硬币付钱有一种拿法：1个1元硬币和10个1角硬币；
②、用1元硬币和2角纸币付钱有一种拿法：1个1元硬币和5张2角纸币；
③、用1角硬币和2角纸币付钱有一种拿法：10个1角硬币和5张2角纸币。
第三类：用三种面值的人民币付钱有四种拿法：
①1个1元硬币、1张2角纸币和8个1角纸币；②1个1元硬币、2张2角纸币和6个1角纸币；③1个1元硬币、3张2角纸币和4个1角纸币；④1个1元硬币、4张2角纸币和2个1角纸币。
1+3+4=8（种）
所以，共有8种拿法。
《奥赛天天练》第50讲，拓展提高，习题1
【题目】：
小阳有3张10元，2张5元，1张1元，3张2角的纸币和6枚1角的硬币，他要买一副羽毛球拍和一个羽毛球，一共有几种付钱的方法？
羽毛球拍：30元羽毛球：1元6角
【解析】：
因为1张1元，3张2角的纸币和6枚1角的硬币合起来还不到5元，所以30元只能从3张10元和2张5元纸币里拿，1元6角只能从1张1元，3张2角的纸币和6枚1角的硬币里拿。解决这一题要用到乘法原理，把付钱的过程分为两步。
第一步：从3张10元和2张5元纸币里付出30元，有两种付法。①3张10元纸币；②2张10元和2张5元纸币。
第二步：从1张1元，3张2角的纸币和6枚1角的硬币里付出1元6角，有四种付法。①1张1元和3张2角的纸币；②1张1元纸币和6枚1角的硬币；③1张1元，1张2角的纸币和4枚1角的硬币；④1张1元，2张2角的纸币和2枚1角的硬币。
因为对于第一步30元的每一种付钱方法，对应的都有第二步的四种付钱方法，这一题共有两个四种付钱方法：
4+4=8（种）
（当孩子学了乘法之后，就可以列式：4×2）
所以，这一题共有8种付钱方法。
