列方程解应用题实质上就是用符合（x，y）代替未知数量（设元），把实际问题转化为数学问题（列方程）来解答。对于一些数量关系较复杂的应用题，列方程解答思路比较简洁。列方程解应用题的一般步骤方法在五年级奥数课堂已经学习了，请查阅：
【原创】五年级奥数解析（三十六）列方程解应用题（上）
本讲学习列方程解答数量关系比较复杂的分数应用题，解题步骤方法与五年级所学相同，解题的关键有两点：
一、根据题中的关键句，找出应用题中数量之间的相等关系，列出等量关系式。
二、根据所列等量关系式设元列方程。通常假设其中某个分率对应的未知单位“1”为x。
解决上面两个关键点后，再根据所列方程的解求出题中的其它问题。
《奥赛天天练》第12讲，模仿训练，练习1
【题目】：
实验小学五年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人，根据成绩，男生全部获奖，女生有3/4的人获奖，已知获奖总人数是42人，又知参加数学竞赛的总人数是全年级人数的2/5，五年级共有多少人？
【解析】：
先求出参加数学竞赛的总人数，再求出五年级总人数。
根据题中的数量关系可列出等量关系式：
参加数学竞赛的男生人数＋参加数学竞赛的女生人数的3/4＝42人
假设参加数学竞赛的女生人数（单位“1”）为x人，根据题意可列出方程：
x－28＋x×3/4＝42
解得：x＝40
所以参加数学竞赛的总人数为：40－28＋40＝52（人）
五年级总人数为：52÷2/5＝130（人）。
《奥赛天天练》第12讲，模仿训练，练习2
【题目】：
建造两座房子，其中第一座造价比第二座的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的3/7，第二座房子的造价是多少万元？
【解析】：
解法一：
根据题中的数量关系可列出等量关系式：
（第一座房子的造价＋第二座房子的造价）×3/7＝第二座房子的造价
假设第二座房子的造价为x万元，根据题意可列出方程：
（3x－32＋x）×3/7＝x
解得：x＝19.2
所以第二座房子的造价是19.2万元。
解法二：
“第二座房子的造价占两座房子总造价的3/7”，转化单位“1”，可以求出第一座房子造价占第二座房子造价的：
（7－3）÷3＝4/3
根据题中的数量关系可列出等量关系式：
第二座房子的造价×3－32＝第一座房子的造价
假设第二座房子的造价为x万元，根据题意可列出方程：
3x－32＝x×4/3
解得：x＝19.2
所以第二座房子的造价是19.2万元。
《奥赛天天练》第12讲，巩固训练，习题1
【题目】：
有两根蜡烛长短相同但粗细不一，粗者8小时烧完，细者5小时烧完，问两根蜡烛同时燃烧，经过多少小时后，粗者剩下的长度是细者剩下长度的3倍？
【解析】：
粗蜡烛每小时燃烧蜡烛全长的1/8，细蜡烛每小时燃烧蜡烛全长的1/5，假设经过x小时后，粗者剩下的长度是细者剩下长度的3倍，根据题意可列方程：
1－x×1/8＝3（1－x×1/5）
解得：x＝4又4/19
所有经过4又4/19小时后，粗者剩下的长度是细者剩下长度的3倍。
《奥赛天天练》第12讲，巩固训练，习题2
【题目】：
酒精与水混合，酒精比总量的一半多20升，水比酒精的一半多1升，求酒精与水的总量。
【解析】：
“酒精与水混合，酒精比总量的一半多20升”，则水比总量的一半少20升。
根据题中的数量关系可列出等量关系式：
水＝酒精的一半＋1升
假设酒精与水的总量为x升，根据题意可列出方程：
x×1/2－20＝（x×1/2＋20）×1/2＋1
解得：x＝124
所以酒精与水的总量为124升。
《奥赛天天练》第12讲，拓展提高，习题1
【题目】：
有一袋中草药，连袋共重170克，第一次倒出的药比原来的药的一半少3克，第二次倒出的药比第一次倒出后余下的3/4多2克，这时剩下的药连袋共重34克，原来有中草药多少克？
【解析】：
“第一次倒出的药比原来的药的一半少3克”，则第一次倒出后余下的是原来药的一半多3克。
根据题中的数量关系可列出等量关系式：
第一次倒出的药＋第二次倒出的药＝170克－34克
假设原来有中草药x克，根据题意可列出方程：
x×1/2－3＋[（x×1/2＋3）×3/4＋2]＝170－34
解得：x＝154
所以原来有中草药154克。
《奥赛天天练》第12讲，拓展提高，习题2
【题目】：
师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师傅和徒弟共同加工，完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的3/8少40个，已知师徒工作效率的比是5：3，这批零件有多少个？
【解析】：
“师徒工作效率的比是5：3”，则师傅和徒弟共同加工这部分：
师傅加工零件个数是共同加工零件总数的:5÷(5＋3)＝5/8；
徒弟加工零件个数是师傅加工零件个数的3/5。
解法一，根据题中的数量关系列出等量关系式：
师傅加工零件个数＋共同加工时徒弟加工零件个数＝零件总数－240个
假设这批零件有x个，根据题意可列出方程：
x×3/8－40＋（x×3/8－40）×3/5＝x－240
解得：x＝440
所以这批零件有440个。
解法二，根据题中的数量关系列出等量关系式：
师傅加工零件个数＝师徒共同加工零件这部分总数的5/8
假设这批零件有x个，根据题意可列出方程：
x×3/8－40＝（x－240）×5/8
解得：x＝440
所以这批零件有440个。
